第24章圆 单元测评卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章圆 单元测评卷 考试时间：100分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.有如下四个命题：①三角形有且只有一个内切圆；②长度相等的两条弧是等弧；③直径所对的圆周角是直角；④相等的圆心角所对的弧相等.其中真命题的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.用反证法证明“两条直线相交只有一个交点”，应该先假设 ( ) A.两条直线相交至少有两个交点 B.两条直线相交没有两个交点 C.两条直线平行时也有一个交点 D.两条直线平行时没有交点 3.如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=α,则α的值为( ) A.135° B.120° C.110° D.100° 4.已知⊙O的半径为 1，点 P 到O的距离为R，且方程 有实数根，则点 P ( ) A.在⊙O的内部 B.在⊙O上 C.在⊙O的外部 D.在⊙O的内部或圆上 5.如图,AB 是⊙O的直径,BC与⊙O 相切于点 B,AC 交⊙O于点D.若∠ACB=50°,则∠BOD等于 ( ) A.40° B.50° C.60° D.80° 6.如图,AB 是⊙O的直径,点 D 为⊙O上一点,且 则 的长为 ( ) C.2π 7.在学校组织的实践活动中，小林同学用纸板制作了一个圆锥模型，如图所示，它的底面半径为1，高为 则这个圆锥的侧面积是 ( ) A.4π B.3π D.2π 8.如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点 B为圆心，AB长为半径画弧，交 BC于点 D，则图中阴影部分的面积是( ) 9.如图,点 A,B,C,D都在半径为2 的⊙O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦 BC的长为 ( ) A.4 C. 10.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为 3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB 的长为 则a的值是( ) A.4 二、填空题(每小题3分，共 15分) 11.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点, 若∠AOB=58°,则∠BDC= 度. 12.如图,在⊙O 的内接五边形 ABCDE 中,∠CAD=35°,则∠B+∠E = °. 13.如图所示,PA,PB 分别切⊙O 于点A,B,若 则 的大小为 . 14.如图，左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分，右图中，图形的相关数据：半径 则右图的周长为 cm(结果保留π). 15.如图所示, 的内切圆⊙O与两直角边AB，BC 分别相切于点D,E,过劣弧 DE(不包括端点 D,E)上任一点 P 作⊙O的切线MN与AB,BC 分别交于点 M,N,若⊙O的半径为r,则 的周长为 . 三、解答题(本大题共8小题，满分75分) 16.(8分)如图所示,已知矩形ABCD的边 (1)以点 A 为圆心,4cm为半径作⊙A,则点 B,C,D分别与⊙A 有怎样的位置关系? (2)若以点A 为圆心作⊙A，使 B，C，D三点中至少有一点在⊙A 内，且至少有一点在⊙A外，求⊙A的半径r的取值范围. 17.(9分)“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”.请你判断平面直角坐标系内的三个点 A(2,3),B(-3,-7),C(5,11)是否可以确定一个圆. 18.(9分)如图所示,AB 是⊙O的弦,C,D为弦AB上两点,且 延长OC,OD,分别交⊙O于点E,F.求证: 19.(9分)如图，一个圆锥的高为 侧面展开图是半圆. (1)求圆锥的母线长与底面半径之比； (2)求 的度数； (3)求圆锥的侧面积(结