第十五章 分式 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 (时间：120分钟　满分：120分) 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　学号：　　　　　　　 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　) A.x≠0 B.x=0 C.x≠-4 D.x≠4 2.下列分式中是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 3.下列等式中正确的是(　　) A.= B.= C.= D.= 4.在下列运算中，结果为x-1的是(　　) A.1- B.· C.÷ D. 5.在求3x的倒数时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.根据上述情形，下列关系式成立的是(　　) A.=+5 B.=-5 C.=8x-5 D.=8x+5 6.若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是(　　) A.m<3且m≠-2 B.m≤-3 C.m<-3 D.m>-3且m≠-2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.计算+的结果是　　　　.  8.若分式的值为零，则x的值为　　　　.  9.若x=3是关于x的分式方程-=0的根，则a的值是　　　　.  10.石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度为0.00000000034 m，这个数据可用科学记数法表示为　　　　.  11.已知x2-3x-4=0，则分式的值为　　　　.  12.若关于x的方程-=无解，则m的值为　　　　.  三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)计算：3-1+(π-2022)0+|-|； (2)化简：+. 14.先化简，再求值：(+)÷，请选择一个你喜欢的数代入求值. 15.已知==，求的值. 16.解方程：(1)=； (2)-=. 17.通常情况下，a+b不一定等于ab.观察：2+2=2×2，3+=3×，4+=4×…我们把符合a+b=ab的两个数叫做“和积数对”，已知m，n是一对“和积数对”. (1)当m=10时，求n的值. (2)求代数式的值. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.已知=+，求A， B的值. 19.如图，数轴上的点A，B，C，D，E表示连续的五个整数，其各自对应的数分别为a，b，c，d，e. (1)若a+e=0，直接写出代数式b+c+d的值：　　　　.  (2)若a+b=7，先化简，再求值：÷(+). (3)若a+b+c+d+e=5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MA+ME>12，则m的取值范围是　　　　.  20.观察下列等式： 第1个等式：a1==×(1-)； 第2个等式：a2==×(-)； 第3个等式：a3==×(-)； 第4个等式：a4==×(-)； …… 请回答下面的问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5=　　　　　　　　=　　　　　　　　.  (2)用含n的式子表示第n个等式：an=　　　　　　　　=　　　　　　　　(n为正整数).  (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.火车站北广场将于2022年底投入使用，计划在该广场内种植A，B两种花木共 6600棵，已知A种花木数量是B种花木数量的2倍还少600 棵. (1)问A，B两种花木的数量分别是多少棵? (2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，且每人每天能种植A种花木60棵或B种花木40 棵，那么应分别安排多少人种植A种花木和B种花木，才能确保同时完成各自的任务? 22.某学校在商场购买了甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买的甲种足球的数量是购买的乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元. (1)问购买一个甲种足球、一个乙种足球各需要多少元? (2)为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对这两种足球的售价进行调整，甲种足球的售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球的售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不得超过2900元，那么这所学校此次最多可购买多少个乙种足球? 六、(本大题共12分) 23.观察下列方程及其解的特征. ①x+=-3的解为x1=-1，x2=-2； ②x+=