第十二章 全等三角形 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 (时间：120分钟　满分：120分) 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　学号： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.3或4或5 2.如图，△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°，则∠D的度数为(　　) A.30° B.40° C.50° D.无法确定 3.某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块碎片，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么应带玻璃碎片的序号为(　　 ) A.① B.② C.③ D.任意一块都可以 4.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断： ①若A1B1=A2B2， A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2； ②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是(　　 ) A.①，②都错误 B.①错误，②正确 C.①正确，②错误 D.①，②都正确 5.如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，若∠PAQ=∠APQ，PR=PS，则下列结论中，不正确的是(　　) A.AS=AR B.△BRP≌△CSP C.QP∥AR D.PA平分∠BAC 6.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF.其中正确的结论共有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.如图，线段AC，BD相交于点O， OA=OC， OB=OD，那么AB、CD的关系是　　　　.  8.如图，AB=DE，∠B=∠E，若要使得△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件：　　　　　.(填一个即可)  9.如图，为了测量池塘两端点A，B间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE.现测得DE=30米，则AB两点间的距离为　　　　米.  10.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料的宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳的宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可得CB的长度为　　　　cm，依据是　　　　　　　和　　　　　　　　　.(用文字语言叙述)  11.如图，l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有　　　　处.  12.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，1)，B(4，1)，C(1，3).若△ABC与△ABD全等，则点D的坐标为　　　　　　　.  三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)如图1，△ACF≌△ADE，AD=12，AE=5，求DF的长. (2)如图2，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程) 14.如图，△ABC是等边三角形， AN=BM， BN与 MC相交于点O， CH⊥BN于点H，求证： 2OH=OC. 15.如图，一张四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点， AE是折痕. (1)判断B'E与DC的位置关系，并说明理由. (2)如果∠C=130°，求∠AEB的度数. 16.如图，已知△ABC的角平分线BE，CF相交于点P.求证：点P在∠A的平分线上. 17.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4. (1)求△ACD的面积； (2)求AC的长. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P. (1)若∠ABE=160°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数. (2)若AD=DC=3 cm，BC=4.5 cm，求△DCP与△BPE的周长之和.