山西省临汾市兴国学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末质量监测试题 八年级数学（华东师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 1. 下列实数是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 49算术平方根是（ ） A B. C. D. 49 3. 为了更好地掌握国民经济发展水平，尤其是我国的人口发展水平，国务院制定了在2022年进行第八次人口普查方案，为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是（ ） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中逆命题是假命题的是（ ） A. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 B. 如果，那么 C. 全等三角形的面积相等 D. 相等的角是对顶角 7. 早在公元前1120年，在一部著作中，有商高答周公的话：“勾广三，股修四，径隅五．”同书中还有另一位学者陈子（公元前六七世纪）与荣方（公元前6世纪）的一段对话：“求邪（斜）至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日（弦）”（如图所示），即 邪至日（弦）． 这一部中国古代数学著作是（ ） A. 《周髀算经》 B. 《九章算术》 C. 《海岛算经》 D. 《几何原本》 8. 等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长（ ） A 4cm B. 5cm C. 4cm或5cm D. 3cm或5cm 9. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ） A. 23° B. 25° C. 27° D. 29° 10. 如图，在中，，以为直径的圆恰好经过点，，，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：________． 12. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ ． 13. 如图，在中，是的角平分线，交于点，过点作交于点，若，，则_______cm． 14. 如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________． 15. 如图，一只蚂蚁从棱长为5cm的正方体纸盒的顶点处沿纸盒表面爬到点处．已知，则蚂蚁爬行的最短距离是________cm． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2）化简：． 17. 如图，在中，， （1）作平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若，试判断线段与的数量关系，并说明理由． 18. 如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？ 19. 如图，是等边三角形，点是边上的中点，点是边上的一点，过点作的平行线，连接并延长，交的平行线于点，若，，求的长． 20. 2022年北京冬奥会圆满结束，中国队9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．校学生会在全校范围内随机对本校部分学生进行了“我最喜爱的运动健儿”的问卷调查，问卷共设有五个选项：A谷爱凌、B任子威、C苏翊鸣、D武大靖、E徐梦桃，（参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有________人；结果为“C苏翊鸣”的频数是________，频率是________． （2）求出扇形统计图中，调查结果为“A谷爱凌”的扇形的圆心角的度数，并将扇形统计图和条形统计图补充完整； （3）该校共有2400名学生，请你估计该校学生“最喜爱的运动健儿”为“D武大靖”的人数． 21. 【阅读理解】勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠．她反映了直角三角形的三边关系即直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长的平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方．也就是说，设直角三角形两直角边为和，斜边为，那么．迄今为止，全世界