10.5 带电粒子在电场中的运动 讲义 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

5带电粒子在电场中的运动 一、教学目标 1．能运用牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动。 2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。 3．掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法。 4．了解示波管的构造和基本原理。 二、教学重、难点 重点：带电粒子在电场中的两种运动方式——加速和偏转。 难点：类平抛运动的分解。 三、教学用具 多媒体设备，示波器。 四、相关资源 《带电粒子在电场中的运动》视频资源、《示波器》图片等。 五、教学过程 【课堂引入】教师播放视频：《带电粒子在电场中的运动》。 （插入视频《带电粒子在电场中的运动》） 教师：通过视频我们看到医用电子直线加速器是放疗的重要器械，是对电子的直线加速。在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。利用电场使带电粒子加速，只是其中一种简单的情况。在这种情况中，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。那么同学们知道带电的粒子是怎么被加速的吗? 【新知讲解】 一、带电粒子在电场中的加速 教师展示图片示波器，同时拿出实物示波器给学生观察。 教师讲解：同学们看这就是一个给带电粒子加速的装置，它叫示波器。示波器不但能给带电粒子加速，还能让带电粒子发生偏转。在讲带电粒子加速之前，我们先给带电粒子来分分类。带电粒子一共分为两类，一类是带电微粒，比如带电小球、液滴、尘埃等，这些宏观的微粒都要考虑它本身的重力；另一类是基本粒子，如电子、质子、α粒子、正负离子等，这些离子受到的重力和电场力相比小得多，一般都不考虑重力，但是不能忽略质量。 教师：下面我们来讲带电粒子在电场中的加速问题，我们知道带电粒子在电场中会受到力的作用，正电荷受力方向沿电场线方向，负电荷受力方向逆电场线方向。 我们给出如图所示的一个电场，A板带正电荷、B板带负电荷，在A、B两板之间形成一个匀强电场，我们将试探的正电荷从A板静止释放。电荷受电场力的作用，向右运动从B板的小孔射出，那么离子从B板射出时的速度是多大呢？ 教师：首先，我们用我们前面所学过的牛顿第二定律和运动学公式来推导一下粒子被加速以后的速度是多大。 由牛顿第二定律得： 由运动学公式得： 解得： 当初速度不为0时，把0换成，则得v＝ 其次，我们再换成动能定理来推导一下， （1）若带电粒子的初速度为零，则qU＝mv2，末速度v= （2）若粒子的初速度为v0，则qU＝mv2－m，末速度v＝。 通过推导，我们发现用牛顿第二定律和运动学公式来推导时加速度要保持恒定不变，也就是说合外力不变，电场力不变，电场强度不变，两极板之间的电压不变，所以它只适用于匀强电场，用动能定理的时候，则不考虑中间的过程以及力和加速度是否改变，所以动能定律不但适用于匀强电场，还适用于非匀强电场。 教师总结：解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法，（1）用牛顿运动定律和运动学规律。（2）用动能定理或能量守恒定律。 选取思路：前者适用于粒子受恒力作用时，后者适用于粒子受恒力或变力作用时。这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的，不同的是受力分析时，不要遗漏电场力。 二、带电粒子在电场中的偏转 教师：我们刚才说过示波器不但能给带电粒子加速，还能使带电粒子偏转。我们推导了带电粒子在电场中加速的过程，下面我们就来说一下带电粒子在电场中的偏转。在讲带电粒子在电场中偏转之前，首先，同学们来回忆一下我们力学学过的平抛运动规律。 学生回答：水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动。 让学生到黑板书写平抛的运动公式。 老师展示带电粒子在电场中的偏转图片。 老师带领学生一起分析推导带电粒子在电场中的偏转。 老师提出问题：（1）分析带电粒子的受力情况。 （2）你认为这种情况和平抛相同吗？用什么方法来处理这种运动？ （3）你能类比平抛得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗？ 学生讨论回答：粒子只受到与运动方向垂直的静电力作用，且静电力恒定，故粒子在电场中的运动和平抛物体的运动类似，属于匀变速曲线运动。处理这种运动的方法是运动的分解。把离子运动分解成水平方向和竖直方向两个方向的运动。离子在水平方向上不受力的作用，所以做匀速直线运动。在竖直方向上受恒定的静电力，做初速度为零的匀加速运动，加速度是由静电力提供。 水平方向运动时间：t= 竖直方向加速度： 离开电场时的偏移量：y＝at2＝ 离开电场时的偏转角：tan θ＝＝ 通过推导我们看到离开电场时的偏移量和离开电场时的偏转角与粒子比荷q/m成正比，与粒子初速度v0平方成反比，与电场的属性U、l、d有关。 老师总结（1）条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。 （2）运动性质：匀变速曲线运动。 （3）处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似平抛运动