第三章 一元一次方程 单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 (时间：120分钟　满分：120分) 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　学号：　　　　  题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内) 1.下列方程中，是一元一次方程的是 (　　) A.x2-1=0 B.=5 C.x=3 D.2x+3y-1=0 2.下列方程中，变形正确的是 (　　) A.由y=0，得y=3 B.由6a=5，得a= C.由3-x=5，得x=5-3 D.由6=y+2，得6-2=y 3.解方程2(3x-1)-(x-4)=1时，去括号正确的是 (　　) A.6x-2-x+4=1 B.6x-1-x+4=1 C.6x-2-x-4=1 D.6x-1-x-4=1 4.已知关于x的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为x=4，则a的值是 (　　) A.-1 B.1 C.-2 D.-3 5.解方程-=1时，去分母正确的是 (　　) A.3(x+1)-2x-3=1 B.3(x+1)-2(x-3)=6 C.3(x+1)-2(x-3)=3 D.3(x+1)-2x+3=6 6.“百家宴”是一项独特又古老的传统民俗文化，始于北宋时期.如图所示的是“百家宴”上一种常用的餐桌摆设方式，假设一种长方形餐桌的四周可坐6人，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接.若用餐的人数有490人，则这样的餐桌需要 (　　) A.82张 B.83张 C.122张 D.123张 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.有下列方程：①-x=；②x=-14；③3x+4=4x+4；④4x-5=-5x-8.其中方程的解是整数的有　　　　个.  8.若-0.2a2x+3b2与aby-1是同类项，则xy=　　　　.  9.若(a-1)x|a|+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值是　　　　.  10.我国明代数学著作《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长x尺，依据题意，可列出方程：　　　　.  11.对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号max{a，b，c}表示a，b，c三个数中较大的数，例如max{2，3，4}=4.按照这个规定，则方程max{-1，-2，-3}=3x-2的解为　　　.  12.已知方程=2-的解也是关于x的方程|3x-b|=2的解，则b的值为　　　　.  三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.解下列方程： （1）4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； （2）2-=. 14.若A=4-3x，B=5+4x，且2A=20+3B，求x的值. 15.已知x=1是方程2-(a-x)=2x的解，求关于y的方程a(y-5)-2=2y-3的解. 16.已知a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算：=ad-bc，例如：=1×4-2×3=-2，若=6，求x的值. 17.用8块相同的小长方形地砖拼成了一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元. （1）该旅客需要购买　　　　千克的行李票.  （2）问该旅客购买的飞机票是多少元? 19.已知y1=6-x，y2=2+7x，解答下列问题： （1）当y1=2y2时，求x的值. （2）当x取何值时，y1比y2小-3? 20.已知方程(m+1)xn-1=n+1是关于x的一元一次方程. （1）求m，n满足的条件. （2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m值. 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成，合同规定在15天内完成，否则每超过一天罚款2000元，甲、乙两人商量后签了合同. （1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同?为什么? （2）现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走一人，问调走乙合适吗?请说明你的理由. 22.小辉在解方程-=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=-4. （1）求m的值； （2）正确地解出方程. 六、(本大题共12分) 23.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副的定价为30元，乒乓球每盒的定价为5元.经洽谈后，甲店承诺：每买一副球