精品解析：四川省达州市渠县三汇中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

四川省达州市渠县三汇中学2023-2024学年七年级上学期期末数学测试题 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 六个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（ ） A. B. 3.58 C. D. 3. 在2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中，中国队女团以八战全胜的成绩夺得女团冠军，实现世乒赛团体赛五连冠；中国队男团以八战全胜的成绩完成世乒赛男团十连冠．某初一学生想了解武侯区初中生对乒乓球的热爱程度，下列调查方式更合适的是（　　） A. 采访本校乒乓球兴趣小组同学 B. 询问自己身边熟悉的朋友 C 逐个访问武侯区所有初中生 D. 制作问卷，抽样调查 4. 下面各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的个数为（ ） ①直线上有三个点、、，若线段，则点是线段的中点； ②两点之间线段的长度叫做两点间的距离； ③两点之间的所有连线中，线段最短； ④射线和射线表示同一条射线． A. B. C. D. 6. 作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（　　） A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 7. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，，，…，请你推算的个位数字是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9. 如图，已知是线段的中点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知A，B，C是数轴上的三个点．如图所示，点A，B表示的数分别是1和5，若，则点C表示的数是（ ） A 12 B. 8 C. D. 12或 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是，则扇形“丁”的圆心角度数是___________． 12. 已知是方程的解，则a的值为 _____． 13. 如图是正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，则“话”字对面上的字是______． 14. 将一副三角板和直尺按如图所示方式摆放在课桌面上，其中一块三角板的角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，且都在直尺边上的点O处，若平分，且，则___________． 15. 赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知．例如：给赋值使﹐则可求得；给赋值使，则可求得；给赋值使，则可以求得代数式的值为______． 16. 观察按一定规律排列的一组数：，，，…，其中第个数记为，第个数记为，第个数记为，且满足，则______，______． 二．解答题（本大题有9个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. （1）解方程：． （2）请通过列一元一次方程求解．如图，将一张长为，宽为的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为的小正方形，剩下部分可以折成一个无盖长方体盒子．若在该无盖盒子中，其底面长方形的长是宽的2倍，求x的值及该无盖盒子的体积． 20. 如图所示，点C是线段上一点，，点D是线段的中点． （1）求线段的长； （2）若E是线段的中点，F是线段的中点，求线段的长． 21. “双减”政策实施后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 A 50 B m C 40 p D n （1）这次调查共抽取了______名学生，表中______； （2）求扇形统计图中C组所对应圆心角的度数； （3）若该校共有1600名学生，请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？ 22. 某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，表示立方米） 价目表 每月用水量 价格 不超过 2元/ 超过不超过的部分 3元/ 超过的部分 5元/ 根据价目表的