第三章勾股定理期末章节拔高练习2023-2024学年苏科版（2012）数学八年级上册

苏科版（2012）数学八年级上册第三章勾股定理期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以下列长度为边的三角形中，可以判断其是直角三角形的是（    ） A．6，7，8 B．，， C．，， D．8，12，16 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（　　） A．S＝ B．S＝ C．S＝ D．S＝ 3．如图，Rt△ABC中，BC=2，AC=2，则AB长为（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，以AC和BC为底边分别向外作等腰直角△AFC和等腰直角△BEC，若△AFC的面积为，△BCE的面积为，则的值为（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 5．如图所示， △ABC为直角三角形，BC为斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合．如果AP=3，那么PP′的长等于（    ） A． B． C．3 D．4 6．以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（　　） A．7，14，15 B．12，16，20 C．4，6，8 D．，， 7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为（  ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上的点A表示的数为（　　） A．2.2 B．2.3 C． D． 9．在△ABC中，下面条件不能构成直角三角形的是（　　） A．9，12，15 B．5，12，13 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．1，2， 10．下列以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（    ） A．a＝1，b＝1，c＝ B．a＝2，b＝3，c＝ C．a＝3，b＝5，c＝7 D．a＝6，b＝8，c＝10 二、填空题 11．如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形外部画半圆，若S1＝9π，S2＝16π，则S3＝ ． 12．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是 ． 13．如图，在△ABC中，若，，，则BC＝ ． 14．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③连接并延长交边于点，若，则的周长为 ． 15．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=2，BC=6，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．若△BCD是等腰三角形，则四边形BDFC的面积为 ． 16．如图，有一圆形油罐底面圆的周长为，高为，一只老鼠从A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长 ． 17．如图，在东西走向的铁路上有A、B两站（视为直线上的两点）相距36千米，在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米，现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E，使蔬菜基地C、D到E的距离相等，则E站应建在距A站 千米的地方． 18．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，点D在AB上，∠ACD＝15°，则（）2的值是 ． 19．如图，在中，，为三条角平分线的交点，，，，若，，则的长为 ． 20．如图，已知，，，，则 °．    三、解答题 21．如图，某游泳池长48米，小刘和小杨进行游泳比赛，从同一处（点）出发，小刘平均速度为3米/秒，小杨为3.2米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（方向）游，而小刘直游（方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点？请说明理由．    22．如图是一个长、宽、高的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少？ 23．如图，已知是中AB边上的高，，，．求BC的长． 24．某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，经测量，米，米，米，米，若铺一平方米草坪需要25元，铺这块空地需要投入多少钱？ 25．正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长分别是3，4，5； （2）在图2中，画一个正方形，使它的面积为5； （3）在图3中，画一个三角形，使它的三边长分