第二章轴对称图形期末章节拔高练习2023-2024学年苏科版（2012）数学八年级上册

苏科版（2012）数学八年级上册第二章轴对称图形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面是甲、乙两同学用尺规作线段AB的垂直平分线的过程：甲同学的作图过程为（如图1）： 第一步：以A为圆心，a为半径在线段AB两侧作圆弧； 第二步：以B为圆心，b为半径在线段AB两侧作圆弧，分别交第一步所作弧于点M，N； 第三步：作直线MN． 乙同学的作图过程为（如图2）： 第一步：分别以A，B为圆心，a为半径在AB上方作圆弧，两弧交于点M； 第二步：分别以A，B为圆心，b为半径在AB下方作圆弧，两弧交于点N； 第三步：作直线MN． 下列说法不正确的是（  ） A．甲同学所作直线MN为AB的垂线，但不一定是平分线 B．乙同学所作直线MN一定为AB的垂直平分线 C．甲同学所作图形中，AB所在直线为线段MN的垂直平分线 D．只有当a＝b时，两人所作图形才正确，否则都不对 2．如图中，平分，则的面积为（　　）    A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均为等边三角形，依此类推，若OA1=1，则△A2022B2022A2023的边长为（    ） A．22021 B．22022 C．22023 D．2022 4．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“大雪”“白露”“芒种”“立春”，其中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．若一个等腰三角形的两边m，n满足9m2－n2＝－13，3m＋n＝13，则该等腰三角形的周长为（    ） A．11 B．13 C．16 D．11或16 6．已知等腰三角形一个外角是100°，则它的底角的度数为   （ 　　） A．110° B．80° C．50° D．80°或50° 7．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝11，AC＝5，则BE的长（    ） A．3 B．2 C．5 D．4 9．图1是一张长方形纸带，将这张纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，若，则图3中的度数是（        ）    A． B． C． D． 10．盱眙都梁阁设计理念先进，建筑造型美观，鲜明的秉承了明清南派建筑风格．自下而上级台阶，与杨大山米海拔相呼应，楼高米，寓意事事如意、六六大顺，长长久久．如图，“都梁阁”的顶端可看作等腰三角形，，是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则 ． 12．如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索与的长度相等，需加条件 ，理由是 ． 13．如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于 ． 14．如图，等边的周长为1，作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边；作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边；…且点，，，…都在直线同侧，如此下去，可得到的边长为 ．（，且为整数） 15．如图，在中，是的中垂线，，的周长是12，则 ．    16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果∠DCB=30°，CB=2，那么AB的长为 ． 17．如图所示，观察规律并填空：. 18．如图所示，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，作DE⊥AB于点E．若CD＝3，那么DE的长为 ． 19．如图所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是，则△A'B'C'的面积是 . 20．已知为等腰三角形，，且，则 ． 三、解答题 21．如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，，求的长． 22．阅读材料：要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而很到，因此有，这种方法称为分组法，请回答下列问题： (1)尝试填空：________； (2)拓展应用：已知三角形的三边长分别是，，，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由．