真题重组卷02-冲刺2024年高考数学真题重组卷（上海专用）

冲刺2024年高考数学真题重组卷（上海专用） 真题重组卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（2021•上海）已知A＝{x|2x≤1}，B＝{﹣1，0，1}，则A∩B＝　 　． 2．（2023•甲卷）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若8S6＝7S3，则{an}的公比为 　 　． 3．（2022•上海）函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+1的周期为 　 　． 4．（2022•新高考Ⅱ）已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），且P（2＜X≤2.5）＝0.36，则P（X＞2.5）＝　 　． 5．（2019•天津）设x＞0，y＞0，x+2y＝5，则的最小值为　 　． 6．（2022•全国）设f（x）是定义域为R的奇函数，g（x）是定义域为R的偶函数．若f（x）+g（x）＝2x，则g（2）＝　 　． 7．（2023•天津）过原点的一条直线与圆C：（x+2）2+y2＝3相切，交曲线y2＝2px（p＞0）于点P，若|OP|＝8，则p的值为 　 　． 8．（2022•新高考Ⅰ）（1﹣）（x+y）8的展开式中x2y6的系数为 　 　（用数字作答）． 9．（2021•新高考Ⅰ）已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP．若|FQ|＝6，则C的准线方程为　 　． 10．（2023•乙卷）设a∈（0，1），若函数f（x）＝ax+（1+a）x在（0，+∞）上单调递增，则a的取值范围是 　 　． 11．（2023•甲卷）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝4，O为AC1的中点，若该正方体的棱与球O的球面有公共点，则球O的半径的取值范围是 　 　． 12．（2019•上海）已知f（x）＝|﹣a|（x＞1，a＞0），f（x）与x轴交点为A，若对于f（x）图象上任意一点P，在其图象上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足AP⊥AQ，且|AP|＝|AQ|，则a＝　 　． 二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13．（2022•浙江）设x∈R，则“sinx＝1”是“cosx＝0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2022•乙卷）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如图茎叶图： 则下列结论中错误的是（　　） A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 15．（2017•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＝1和C2：x2+＝1．P为C1上的动点，Q为C2上的动点，w是的最大值．记Ω＝{（P，Q）|P在C1上，Q在C2上，且＝w}，则Ω中元素个数为（　　） A．2个 B．4个 C．8个 D．无穷个 16．（2021•浙江）已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝（n∈N*）．记数列{an}的前n项和为Sn，则（　　） A．＜S100＜3 B．3＜S100＜4 C．4＜S100＜ D．＜S100＜5 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. （2023•新高考Ⅱ）如图，三棱锥A﹣BCD中，DA＝DB＝DC，BD⊥CD，∠ADB＝∠ADC＝60°，E为BC中点． （1）证明BC⊥DA； （2）点F满足，求二面角D﹣AB﹣F的正弦值． 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. （2017•上海）设a∈R，函数． （1）求a的值，使得f（x）为奇函数； （2）若对任意x∈R成立，求a的取值范围． 19．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1、2（ⅰ）小题满分各4分，第2（ⅱ）小题满分6分. （2023•甲卷）一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）