浙江省宁波市奉化区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末文化素养测评 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题5分，共35分） 1. 已知一次函数图象上三点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的不等式的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） A 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 如图，于点，点、分别是射线、上的动点（不与点重合），延长至点，的角平分线及其反向延长线分别交、的角平分线于点、．若中有一个角是另一个角的3倍，则为（ ）． A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 如图，在平面直角坐标系中有一个的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）的坐标为，左上角格点的坐标为，若分布在直线两侧的格点数相同，则的取值可以是（ ）. A. B. C. 2 D. 6. 如图，中，，分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．若已知，则的值为（ ） A. 18 B. 24 C. 25 D. 36 7. 设是三角形三边长，且，，都是自然数，如果，则这样的三角形有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共25分） 8. 在中，为边中点，点在边上，，、交于点，若的面积为26，则______. 9. 如图，，点、分别是边、上的定点，点、分别是边、上的动点，记，，当最小时，则的值为______. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转，交轴于点C，则直线BC的函数表达式为____________． 11. 若自然数，为整数，且，则______. 12. 如图，等腰中，，，为内一点，且，，则______. 三、解答题（共40分） 13. 母亲节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为3：4，单价和为210元． （1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？ （2）该商店购进这两种礼盒恰好用去9900元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？ （3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利12元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？ 14. 如果一个数能表示成（，是整数），我们称这个数为“好数”. （1）写出10，11，12，…，20中的“好数”. （2）如果，都是“好数”，请分别判断和一定是“好数”吗？如果不是，请举反例说明；如果是，请说明理由. 15. 如图，在中，，平分，点是的中点，过点作交延长线于点. （1）求证：. （2）若，，，求的长（用、的代数式表示）. 2023学年第一学期期末文化素养测评 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题5分，共35分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题5分，共25分） 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】##40度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##65度 三、解答题（共40分） 【13题答案】 【答案】（1）A种礼盒单价为90元，B种礼盒单价为120元;（2）见解析;（3）1320元． 【14题答案】 【答案】（1）10、13、16、17、18、20 （2）不一定“好数”，详见解析；一定是“好数”，详见解析 【15题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$