第十四章整式的乘法与因式分解（单元测试）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列式子中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列两个多项式相乘，不能运用公式(a+b)(a -b)=a2-b2计算的是（   ） A．(-m+n)(m-n) B．(-m+n)(m+n) C．(-m-n)(-m+n) D．(m-n)(n+m) 3．下列各式运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，m为正整数，则x的值是 (    ) A．4m B．3m C．3 D．2m 6．如果是一个完全平方式那么的值是（　　） A． B．2 C． D．1 7．如果可因式分解为，那么（    ） A． B． C． D． 8．下列分解因式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．观察下列各式：①         ② ③ …… 根据以上规律，试求出的值为（    ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（　　） A．a3×a2＝a6 B．a4÷a4＝1 C．a3+a3＝a6 D．（x2）4＝x6 11．有下列四个算式：①③．其中不正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 12．当x＝－2时，2ax3－3bx＋8的值为18，当x＝2时，2ax3－3bx＋8的值为（     ）． A．18 B．－18 C．2 D．－2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．把多项式分解因式的结果是 ． 14．把多项式ax2-2axy＋ay2分解因式的结果是 ． 15．若关于x的二次三项式x2﹣3x＋k有一个因式是（x﹣2），则k的值是 ． 16．已知：，，则 ． 17．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形． 18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝ ． 19．设是从这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的个数 ． 20．若代数式是完全平方式，则 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． (1)用含，的代数式表示中能使用的面积___________； (2)若，，求比多出的使用面积． 22．在实数的范围内分解因式 (1) (2) 23．若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； (3)若，，用含x的代数式表示y． 24．先化简，再求值 ，其中a=2,b=-1. 25．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律． 例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1； （a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； （a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； 根据以上规律，解答下列问题： （1）（a+b）5展开式的系数和是　 　；（a+b）n展开式的系数和是　 　． （2）当a＝2时，（a+b）5展开式的系数和是　 　；（a+b）n展开式的系数和是　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．A 5．A 6．A 7．A 8．B 9．D 10．B 11．C 12．D 13． 14． 15．2 16．12 17．4 18．-1 19．165． 20． 21．(1) (2)50 22．(1) (2) 23．(1) (2) (3) 24．，4. 25．（1）25； 2n；（2）35；3n． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$