14.1.4.整式的乘法-【名师学案】2024-2025学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

=-a2+8+2m-1=-a2m+9.4.(b-a)95.D6.(1)C(2)B7.158.D9. (1)5(2)310.(1)解：原式=m++1+m2+5=2m；(2)解：原式=2×22×2 ×2=2°.11.解：m=y十之，理由如下：3+=15,3=5，.3·3=15，.3 =3,又3m=33=3×11,3=3,3=11,.3m=3”·3=3+,.m=y十之. 14.1.2幂的乘方 知识储备 1.底数相乘 基础练综合练素养练 1.B2.D3.(1)236(2)①解：原式=10：②解：原式=一a15;③解：原式 =-x2m:④解：原式=x2m+2.4.C5.aaa36.1)16(2)37.C8.A 9.ab10.(1)解：原式=2a°·a-a8·a=a4；(2)解：原式=2(x+y)2, 11.解：4·8=(22)·(21)=22x·2=22+8y,2x+3y-3=0,.2x+3y= 3..当2x十3y=3时，原式=22+3=23=8.12.解：，3=(35)1,41= (4)1,533=(58)1.又3=243,4=256,53=125，.53<35<4..(53)11< (35)1<(4)1.即5333<355<44“. 14.1.3积的乘方 知识储备 乘方相乘 基础练综合练素养练 1.D8.D3.(1)①22xy②229a(2)①解：原式=3·(a2)3= 27a；②解：原式=(-3)3·(.x2)3=-27x；③解：原式=(x)3·(y)3=x y;④解：原式=(-2)3×(102)3=-8×10.4.(1)0.2541(2)D5. 解：原式=(-1)2×(103)2×10°=1056.A7.1848.(1)解：原式=(-2)5 ·(x2)·(y3)=64x2y8;(2)解：原式=-27a+16a°-125a°=-136a°. 9.解：原式=[(-0.125)"×(-8)"]×[(1号)×（号）广]=[-0.125×( 8]"×[(-号)×（层）]=1X(-1D=-1.10.解“20=(2×5)=2*× 5”=(2")2×5”=a2b,且20"=c,.c=a2b. 回归教材专题（四）幂的运算法则的应用 一（)gτ∠)00）3.D(G).八Q(币).，0-()D(7DT am+”2.043.(1)解：原式=4a2"b"十a2b"=5a"b";(2)解：原式=（y x)·(y-x)3·（y-x)·(y-x)=(y-x)2;(3)解：原式=8.x·x+x·x =8x+x=9x1.4.(1)12(2)216解：(3)3r+2=33·32=(3)3X(3") =63×2=864.5.(1)解：2+1·5+1=10+1,100r=102,.10+1=10,.x +1=2x,解得：x=1.(2)解：32+2-32+1=9×32-3×324=6X34,∴.6× 3=4863=81.3=3.2x=4.解得x=2.6.A7.解：P=88= 888 88 8X80,P=118 (8×11)888×118 850.P=Q. 14.1.4整式的乘法 第1课时单项式乘单项式 知识储备 相乘因式 基础练综合练素养练 1.C2.(1)-2313-6ab(2)①解：原式=[2×(-4)]×(x2·x)· (y·y3）·z=-8xy之.②解：原式=-8x3·(-4.xy)=[-8×(-4)]·(.x ·x)·y=32.xy2.3.27xye34.48n5.2a2X106.-247.28.(1) 解：原式=2x·9xy2·（-xy)=一18xy.当x=1,y=-1时，原式= 1 18xy=-18X1°×(-1)°=18：(2)解：原式=-8xy=-2.9.解：(2× 103)×(4×10)×(8×10)=6.4×10(dm3).答：长方体废水池的容积是6.4× 102dm.10.解：(1)x=-2,y=-1(2)原式=-24x3y=192 第2课时单项式乘多项式 知识储备 每一项相加 基础练综合练素养练 1.D2.(1)x(-3y)6x2-18xy(1)①解：原式=-6.x3y+4x2y3-2x2y. ②解：原式=3a2-12a2}+2ab.③解：原式=(x2+2x-1)·9.x=9x+ 18.x-9.x3.2m3-6m+2m4.6a2-9ab+3a5.D6.D7.B8.A9. -188 解：原式=3a3-6a2+3a-2a3+6a2=a3+3a,当a=2时，原式=a+3a=23十3 ×2=14.10.解：设这个多项式为A.则A+(-3)=2-+1.A=4d t1.∴A(-3r)=(r-+1小(-3r)=-12x+号-32. 第3课时多项式乘多项式 知识储备 每一项相加am十an+bm十bn 基础练综合练素养练 1.(1)x(-y)x(-y)2x2-xy-y2(2)A(3)①解：原式=6a2+4ab 9ab-6=6d-5ab-66;@解：原式-号22+y-y)=2+号y一号 1 y2.③解：原式=2(.x2-13x十40)-(2x2+3.x-2)=2.x2-26.x+80-2x2-3.x +2=-29.x+822.B3.C4.(1)B(2)D5.1)解：原式=x2-9x+18; (2)解：原式=t-9;(3)解：原式=y2-6y+9.6.A7.D8.D9.(1)答： 积中一次项系数等于两因式中的常数项之和，积中的常数项等于两因式中的常 数项之积.(2)x2+(a+b)x+ab(3)①a2-a-9900②y2-161y+6480 10.(1)解：4x2+x-5=4x2-6.x-12,7x=-7,x=-1,(2)解：2x2-8.x-(x +6x+8)>(x-3)(x+6),-14x-8>3x-18,-17x>-10,z<17: 10 11.解： (1)由题意得这片空地的面积为(3a+2b)·(a+b).∴.人行道的面积为(3a十2b) (a+b)-a·3a=3a2+3ab+2ab+2b-3a=(2b+5ab)平方米；(2)当a=4,b =2时，S人行道=2×22+5×4×2=8+40=48（平方米）.答：人行道的面积为48 平方米.12.解：(1)由题意，得(2x-a)(3.x十b)=6.x2-(3a-2b)x-ab=6.x2+ 11x-10;(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab=2.x2-9x+10.∴. -(3a-2b)=11:.a=-5即a=-5,b=-2;(2)(2x-5)(3x-2)=6x 1a+2b=-9, 1b=-2, 19x+10. 第4课时同底数幂的除法 知识储备 1.不变相减am-"2.a"÷a”3.110 基础练综合练素养练 1.(1)72x5(2)①-m②a③(x-y)32.(1)a°a2(2)23.D 435A6.C7.D8D94(2)号10.解：10r=5010=安 ÷10*=50÷7,即10=100=102，∴.x一y=2,∴.3÷32=3y=32=9 2 11.解：(1)54+=(5)2.5=42×6=96：(2)520=50÷(5)2=6÷9=27：(3) 526-c=526÷59=62÷9=4=5“,∴.2b-c=a. 第5课时单项式除以单项式 知识储备 因式因式 基础练综合练素养练 1.(1)2.3d(2D(3)D(4①解：原式=号；@解：原式=-号 9 x；③解：原式=-3X10；④解：原式=6m÷(一8m)=-子2.解：原 式=-8xy°÷4x2y=-2xy2.3.A4.3ab5.(1)解：原式=4abc· (-子c）=-3w6c；(2)解：原式=-32a6c÷16d6·(-是ac)=多 a3bc2.6.解：原式=8(a-b)m(a-b)2(b-a)3·(b-a)10÷(a-b)m=8(b a)5,当a=3,b=4时，原式=8(b-a)15=8×(4-3)15=8. 第6课时多项式除以单项式 知识储备 相加a十b 基础练综合练素养练 1.(1)(-3m)(-3m)2n+3n(2)A2.D3.(1)B(2)4x4.(1)解： 原式=4a-2a十1(2)解：原式=2x3÷(-2.x2)-4x2y÷(-2x2)-2x2÷( 2)=-x+2y+1:(3)解：原式=（宁c形-2a-)÷6=c-7a- 1 -189 么5解：原式=名y-号y+1.当x=-2y=2时原式=名y-号ry +1=普×（一2）×8-号×4×4十1=一28.6，解：1)设所括的二次三项式为 A,则A=(3x-6r2+3x)÷3x=x2-2x+1.(2)当x=-2时，2-2x+1= +1+1=2子7.D84a+是9解：原式=(2-a-d+a-5a6十a-2 2a2)÷a=(-5ab-2a)÷a=-5b-2a.当a=-1,b=2时，原式=-5b-2a= -5×2-2×(-1)=-8.10.解：(21xy2+☐+7x2y2)÷(-7x2y)=21xy ÷(-7.x2y)+☐÷(-7x2y)+7x2y÷(-7.xy)=-3xy2+☐÷(-7x2y)-y. :-3.xy+☐÷(-7xy)-y=△+5xy-y,∴.“△”处被擦掉的是-3xy, “☐”处被擦掉的是5.xy·(-7xy),即一35xy.11.解：能复原，由题意可知 除式为-3ry÷6x=-名y.被除式为4ry-3xy+6)·(-2)= 2xy+是xy-3r这个算式是(-2xy+2-3r)÷（-: 12.解：(1)(.x"-1)÷(x-1)=x1+x+…十x十1；(2)由题意可知(24 1)÷(2-1)=28+22+…+22+2+1,.1+2+22+…+22+23=24-1. 14.2乘法公式 14.2.1平方差公式 知识储备 平方差a2-b 基础练综合练素养练 1.(1)-2a(-2a)2(3b)24a2-9b(2)①解：原式=（xy)2-52=xy2 25.②解：原式=(-2y-x)(-2y+x)=(-2y)2-x2=4y2-x2.2.B3.A 4.(a十b)(a-b)a-b(a+b)(a-b)=a2-b5.解：(1)S,=(a+b)(a- b),S2=a2-b2;(2)(a+b)(a-b)=a2-b.6.(1)7070704899(2)① 解：原式-(9+7)(9-7)-9-（宁）》-808@解：原式-(2023-1）2 023+1)-2023=2023-1-2023=-1.7.C8.C9.110.解：原式= 2024 2024 2024-2024-1)(2024+1)2024-2024+1=2024.11.解：原式=a2 -b2+(2a)2-(3b)2=a2-b+4a2-9b=5a2-10b6,将a=-1,b=2代入上式， 得原式=5×(-1)2-10×22=5-40=-35.12.(1)2-1216-1解：(2) 原式=2×1-2)1+21+2)1+安)1+)1+0)=2X1-)1+ 21+21+是1+品)-2×1-21+21+21+)=2×1- 2)1+1+六)=2x1-六)1+品)=2×1-)=2-克 14.2.2完全平方公式 第1课时完全平方公式 知识储备 平方和2a2+2ab+ba2-2ab+b 基础练综合练素养练 1.(1)xx22x2-4x+4(2)(-a)(-a)bba2-2ab+b(3) (-a)(-a)bba2+2ab+b32.(a-b)2a2-2ab+b(a-b)2=a2 2a6+)3.D4.(1)解：原式=9+30x+25；(2)解：原式=8-ab+子. (3)解：原式=4m+4m十元.5.D6.(1)解：原式=(60+0)=360+2 1 1 十3600=36023600：(2)原式=(300-1)°=300-2×300×1+1=90000 -600+1=89401.7.±1±48.C9.(1)解：原式=(200十1)2-(200- 2)(200+2)=2002+400+1-(2002-4)=405；(2)解：原式=(y-x2)(x2- y2)=-(x2-y2)2=-(x-2xy2+y)=-x+2.x2y2-y.10.解：原式=y -3.xy,当x=√2，y=-1时，原式=1+3√2.11.(1)13(2)712.(1)(a+b +c)2=a2+b+c2+2ab+2bc+2ac(2)解：由(1)可得a2+b+c2=(a+b+c)2 -(2ab+2bc+2ac)=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=112-2×38=45. 19014.1.4整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 细知识储备细 B综合练 身关健能力提升一 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底 6.【整体思想】若ab=一2，则（一3ab)·2ab 数暴分别 ,对于只在一个单项式里含有 的值是 的字母，则连同它的指数作为积的一个 7.若(am+1b+2)·(一a2m-12m)=一a3b,则m 十n的值为 A基础练 德必备知识梳理一 8.先化简，再求值： 知识点一 单项式与单项式相乘 (1)2x·(-3xy)2·(-x2y)3,其中x=1, 1.计算x·4x3的结果是 ( y=-1; A.z B.4x C.4.x D.h 2.(1)(答题模板)计算：一2a3b·(3ab3)= a3+ 2+()= (2)【针对练习】计算： ①2.x2y·（-4xy3): (2)2.x2y·(-2xy2)3+(2xy)3·(-xy2)2, 其中x=4,y=子 ②(-2.x)3·(-4xy2). 9.某市环保局欲将一个长为2×103dm,宽为 4×102dm,高为8×10dm的长方体废水池 中的满池废水注人正方体储水池净化，求长 易错点○因忽视运算顺序或漏乘单独出现 方体废水池的容积。 的字母致错 3.计算：(-3xy2)3·(-x2y23)= 【点津】单项式相乘，若有乘方，应先算乘方，再算乘 法，此外，对于单独出现的字母，则连同它的指数作为 C素养练 积的一个因式. 手学科专来路直 知识点二单项式与单项式相乘的应用 10.【教材P98例4变式】有理数x,y满足|2 4.【教材P100问题3变式】已知小明家有个空 -3y+1|+(x+3y+5)2=0. 房间，爸爸想将其铺上边长为n米的正方形 (1)求x,y的值； 地砖，经过测量得房间的宽需要6块地砖， (2)求代数式(-2xy)2·(-y)·6xy2的值. 长需要8块地砖，则这个空房间的面积为 平方米.（用含n的代数式表示） 5.若长方形的宽是a×103cm,长是宽的2倍， 则长方形的面积为 cm2. 71 八年级数学·上册 第2课时 单项式乘多项式 础知识储备出 A.x2+3x+6 +X3 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多 B.x(.x+3)+十6 项式的 ,再把所得的积 C.3(x+2)+x D.x2+5.x A基硼练 停必各知识梳理一 B综合练 关键能力提升一 知识点一单项式与多项式相乘 6.下列运算中，正确的是 () 1.【教材P100练习T1(1)变式】计算3a(5a+ A.-2x(3.x2y-2xy)=-6x3y-4x2y 2b)的结果为 ( B.2.xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y A.15a2+6b B.15a+6ab C.(3ab-2ab).abc=3a2b-2a2b2 C.15ab+6ab D.15a2+6ab D.(ab)2(2ab2-c)=2ab-a2b2c 2.(1)(答题模板)计算：6x·(x一3y)=6x· 7.要使-x3(x2十a.x十1)十2x中不含有x的 +6x· 四次项，则a等于 () (2)【针对练习】计算： A.1 B.2 C.3 D.4 ①(-2x2y)·(3xy-2y2+1): 【点拨】先按照单项式乘多项式的法则计算，再合并 同类项，然后根据结果不含x项，即x项的系数为 0,列方程解答. ②(ab-3ab+a）4ab: 8.若ab2=一1，则ab(ab一ab3一b)的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 9.【教材P100练习T2变式】先化简，再求值： ③(x2+2x-1)·(-3.x2)2. 3a(a2-2a+1)-2a(a-3),其中a=2. 易错点○漏乘常数项或相乘时符号出错 3.计算（一2m)·(-m2+3m3一1）的结果是 C素养练 净季科素养路室一 10.某同学在计算一个多项式乘以一3.x2时，算 【点津】单项式与多项式相乘时，应注意多项式各项 的符号，此外不能漏乘多项式中的常数项， 成了加上一32，得到的答案是x-2十1， 知识点二单项式与多项式相乘的应用 那么正确的计算结果是多少？ 4.八年级七班教室后墙上的“学习园地”是一个 长方形，其中一边长为3a,另一边长为2a一 3b十1，则这个“学习园地”的面积为 5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面 积的是 () 助学助优质高72 第3课时 多项式乘多项式 砂知识储备邵 知识点二多项式与多项式相乘的应用 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 2.若一个长方体的长、宽、高分别是3x一4,2x 一项乘另一个多项式的 ,再把所得的 一1和x,则它的体积是 () 积 即(a+b)(m+n)= A.6.x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x C.6.x3-4.x2 D.6x3-4x2+x+x 3.三个连续奇数，若中间一个数为，则它们的 A基础练 骨必各知识梳型一 积是 () 知识点一多项式与多项式相乘 A.6n3-6n B.4n-n 1.(1)(答题模板)按要求填空： C.n-4n D.n3-n 计算：(2x+y)(x-y). 知识点三(x十p)(x十g)=x2+(p十q)x+g 解：原式=2x·十2x· +y· 4.(1)(a+2)(a一4)的计算结果是 () +y· A.a2-8 B.a2-2a-8 (2)【针对练习1】若(x+3)(x一5)=x2+m.x C.a2+2a-8 D.a2-2a+8 一15，则m的值为 () (2)【T4(1)变式】下列各式计算结果是m一 A.-2 B.2 C.-5 D.5 7m+12的是 ( (3)【针对练习2】计算： A.(m-3)(m+4) B.(m+3)(m+4) ①(2a-3b)(3a+2b): C.(m+3)(m-4) D.(m-3)(m-4) 5.【教材P102练习T2变式】计算： (1)(x-3)(x-6); @2(2x-wx+ (2)(1+3)(t-3): (3)(y-3)2. ③2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2). B综合练 骨关键能力提升一 6.若A=(x-3)(x-5),B=(x-2)(x-6),则 【点津】计算多项式乘多项式时应注意：(1)要按照一定 A与B的关系为 顺序进行，如可以用第一个多项式的各项分别和第二 A.A>B B.A<B 个多项式的每一项相乘：(2)注意确定积中每一项的符 C.A=B D.无法确定 号：(3)运算结果中有同类项的应合并 73八羊级数学·上册 7.若(x一1)(x2+m.x+n)的积中不含x的二次 (2)2x(.x-4)-(x+4)(x+2)>(x-3)(.x+6). 项和一次项，则m,n的值分别为 A.2,-1 B.-2,1 C.-1,1 D.1,1 8.有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡 片和C类长方形卡片.若要拼一个长为(3a十 11.【教材P100“问题3”变式】如图为某广场上 2b)、宽为(2a十b)的大长方形，则需要C类卡 一片长为(3a+2b)米，宽为(a+b)米的空 片的张数为 地，为了美观，打算将长为3a米，宽为a米 的长方形区域进行绿化，空白区域改造成人行 道. (1)求人行道的面积； A.3 B.4 (2)当a=4,b=2时，求人行道的面积. C.6 D.7 9.【新课标·补充解题过程】阅读下列式子： (x+5)(x+6)=x2+11x+30: (x-5)(x-6)=x2-11x+30: (x-5)(x+6)=x2+x-30: (x+5)(x-6)=x2-x-30. (1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式 中的常数项有何关系？ C素养练 净争科去养塔室二 12.甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x十a) (2)将以上的规律用公式表示出来：(x十a)(x ·(3x十b),甲由于抄错了第一个多项式中 十b)= a的符号，得到的结果为6.x2+11x一10：乙 由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到 (3)根据规律，直接写出下列各式的结果： 的结果为2.x2-9.x十10. ①(a+99)(a-100)= (1)你能求出a,b的值吗？ ②(y-80)(y-81)= (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果， 10.【教材P106习题T14变式】解下列方程和 不等式： (1)(4x+5)(x-1)=2x(2x-3)-12: 核心 运算能力几何直观 素养 抽象能力模型观念 助学助：优质高鼓74 第4课时 同底数幂的除法 珊知识储备 B综合练 登关键能力捉升一 1.同底数幂相除，底数 ,指数 ·用 7.下列运算中，正确的是 符号表示为：a"÷a” (a≠0，m,n都 A.(a2b)2=a2b2 是正整数，并且m>n). B.a5÷a2=a 2.同底数幂的除法法则的逆运用：αm一" C.(3xy2)2=6.x2y (a≠0，m,n都是正整数，并且m>n). D.(-m)7÷(-m)2=-m 3.任何不等于0的数的0次暴都等于 用 8.已知5=12,5=3，则52的值是( 符号表示为a°= (a≠ A.24 B.28 C.36 D.48 A基础练 必备知识梳理一 9.(1)若a÷a3·a3=a,则x= (2)已知3“=10,9=8，则3-2的值为 知识点一 同底数幂的除法运算 1.(1)(答题模板).x÷x2=x 10.若10=50,10= 2求3÷3的值。 (2)【针对练习】计算： ①-m9÷m3= ②(-a)i÷(-a)2= ③(x-y)5÷(y-x)2= 【点津】底数是互为相反数的幂相除时，应先化为同底 数暴，再运用法则计算。 知识点二逆用同底数幂的除法法则 2.逆用同底数幂的除法法则填空： C素养练 手学科素养培育一 (1)a9-7= 11.已知54=4,5=6,5=9. (2)已知xm=6,x”=3,则xm-”的值为 (1)求52a+的值： 知识点三零指数幂 (2)求5-“的值： 3.若(a一2)°=1，则a的取值范围是 A.a>2B.a=2 (3)试说明：2b一c=a. C.a<2 D.a≠2 4.若(-2)2-6=1，则x= 5.计算22+（一1）°的结果是 ( A.5 B.4 C.3 D.2 易错点○因忽视零指数幂的条件而致错 6.下列各式的计算中一定正确的是 ( A.(2.x-3)°=1 B.π°=0 C.(m2+1)°=1 D.(a2-1)°=1 【点津】零指数暴使用的条件是底数不为零。 75 八年级数学·上册 第5课时 单项式除以单项式 础知识储备出 易错点○因弄错运算顺序或系数的符号而导 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作 致出错 为商的 ,对于只在被除式里含有的宇母， 2.计算：(-2.x2y3)3÷(4x2y). 则连同它的指数作为商的一个 A基硼练 增必各知识梳理一 知识点单项式除以单项式 【点拨】先算乘方，再算除法，注意负数的奇次幂是负数， 1.(1)(答题模板)计算：6as÷2a=(6÷ B综合练 或关键能力提升一 (a5÷ )= 3.已知8a3bm÷8a"b2=b2,则m,n的值分别是 (2)【针对练习1】已知☆·6ab=24a3b,则 () 代数式☆为 () A.4,3 B.4,1 C.1,3 D.2,3 A.4a'b! B.ja C.144a'b'D.4a2 4.长方形的面积为9ab,若一边长为3ab2,则 另一边长为 (3)【针对练习2】下列运算不正确的是() 5.【教材P104习题T2变式】计算： A÷=是 )-32abc÷(-2ab(-子ac: B(-2rw÷(-3)=8 C.6a2bc÷(-6c)=-a2b D.-x3y3÷y3=-x3y (4)【针对练习3】计算： (2)-32abc÷(-4ab2·(-ac月 ①5a3b2÷10ab: ②3ry÷(←号y C素养练 苏学什老系培有一 6.【整体思想】先化简，再求值：(a一b)"(a一b) [2(b-a)]3·[(b-a)5]2÷(a-b)m,其中 ③(1.5×10°)÷(-5×105)： a=3,b=4. ④6m5÷(-2m2)3. 助学助散优质高数76 第6课时 多项式除以单项式 础知识储备出 (2)(2.x3-4x2y-2x2)÷（-2x2): 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 项除以这个单项式，再把所得的商 ,即 (am十bm）÷m=an÷1m+b1÷m= ≠0). A基础练 醉必备知识梳理口 (3)(306-2a-0)÷(-26. 知识点多项式除以单项式 1.(1)(答题模板)计算（一6m2n一9mn2)÷ (一3m)过程如下，请完成填空。 解：原式=-6m2n÷ -9mn2÷ 5.先化简，再求值：(5.x2y3一4x3y2+6.x)÷6.x, 其中x=一2，y=2. (2)【针对练习】计算(12x2一8.x2+16.x)÷(一4x) 的结果是 () A.-3.x2+2x-4 B.-3x2-2x+4 C.-3.x2+2.x+4 D.3.x2-2.x+4 2.长方形的面积是9a3-3ab+6a,一边长是 3a,则另一边的长是 () A.3a2-b+2a B.b+3a+2a2 C.2a2+3a-b D.3a2-b+2a 6.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程， 3.(1)若-3ab·M=6a2b2-2ab+9a2b,则M 随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下： 的值为 () ·3.x=3.x3-6.x2+3x A.-2ab-3 &-2ab+号6-3 (1)求所捂的二次三项式： C-3 D.2ab- 0+3 (2)若x=一 ·求所搭二次三项式的值。 (2)【T3(1)变式】(16.x3-8.x2十 (-2.x）=-8.x2十4.x-2. 4.【教材P103例8(3)变式】计算： (1)(12a3-6a2+3a)÷3a: 77 八年级数学·上册 B综合练 爱关键能力提升一 11.小明在做练习册上的一道多项式除以单项 7.已知多项式(17x2-3.x十4)-(a.x2+bx+c) 式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这 能被5.x整除，且商式为2.x十1，则a一b十c= 道习题，只看见了被除式最后一项是“ () 3x2y”和中间的“÷”，污染后的习题形式如 A.12 B.13 C.14 D.19 下：（●-3xy)÷●.小明翻看了书 8.已知A=2a,B是一个多项式，在计算B+A 后的答案是“4.x2y2-3.xy十6.x”,你能够复原 时，小珂同学把B十A看成了B·A,结果为 这个算式吗？ 4a2+2a,则B+A的值为 9.先化简，再求值： [(2+a)(1-a)+a(a-5b+1)-2(1+a2)] ÷a,其中a=一1，b=2. C素养练 源学科者养持有一 12.观察下列各式： (x2-1)÷(x-1)=x+1: (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1: (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1: 10.下面是一道三项式除以单项式的计算题： (x5-1)÷(x-1)=x+x3+x2+x+1; (21xy3+☐+7x2y2)÷(-7x2y)=△+ 5xy一y,其中的“☐”“△”处被老师擦掉了， (1)你能得到一般情况下，(x”一1)÷(x一1) 聪明的你能否把擦掉的部分还原呢？ (其中n为正整数，且n≥2)的结果吗？ (2)根据这一结果计算：1+2+2+…十22 十268. 核心 素养 运算能力抽象能力推理能力 助学助散优质高鼓78