5.5.1.3 二倍角的正切（一）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 5.5.1.3 二倍角的正切（一） 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ）． A． B． C． D． 5．已知，为锐角，，，则（    ） A． B． C． D． 6．若，则等于（    ） A． B．7 C． D． 7．已知，则（　　） A． B． C． D． 8．已知为第一象限角，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列三角式中，值为1的是（    ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 11．若为锐角，，则（　　） A． B． C． D． 12．若，且，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知，且，则的值是 . 14． . 15．已知和是方程的两个根，则= 16．若，，且是第二象限角，则的值为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点． （1）求的值； （2）求的值． 18．已知. （）求 求的值. 19．已知，求： (1)； (2)； (3)，其中满足． 20．已知，且． (1)求的值； (2)求的值． 21．已知且. (1)求的值； (2)求的值． 22．已知. （1）化简； （2）若求的值. 参考答案： 1．C 【解析】因为角的终边经过点，所以， 所以.故选：C. 2．C 【解析】因为，所以. 故选：C. 3．C 【解析】.故选：C. 4．D 【解析】由，即， 可得，由正切的倍角公式可得．故选：D． 5．C 【解析】因为，为锐角，所以.所以，， 又，则.故选：C. 6．B 【解析】，则. . .故选：B. 7．A 【解析】解：∵， ∴，即， ∴，∴，故选：A． 8．B 【解析】由平方可得， 所以或， 由于，且为第一象限角，故，因此， 故，所以，故选：B 9．ABC 【解析】A选项,，故正确. B选项，，故正确. C选项，，故正确. D选项，，故错误 故选：ABC 10．ABD 【解析】因为， 对于A，，A正确． 对于B，，B正确． 对于C，，C错误． 对于D，，D正确． 故选：ABD. 11．BCD 【解析】因为为锐角，，所以，所以， 所以A错误； 所以， 所以， 所以B正确; 因为，所以，所以C正确； 由，所以D正确， 故选：BCD. 12．AD 【解析】因为，所以，解得． 又，所以，从而，于是． 故选：AD. 13． 【解析】因为，且，所以，则， 所以. 14． 【解析】依题意，， 15． 【解析】由题得. 所以. 所以. 16． 【解析】解：由，且是第二象限角，可得，， 所以， 所以. 17．【解析】（1）由角的终边过点，可得； （2）由（1）知，且， 所以，所以． 18．【解析】由已知可得：， （Ⅰ）． （Ⅱ）因，故． 19．【解析】（1）利用二倍角公式可得； （2）易知，则； （3）因为，所以. 20．【解析】（1）因为，， 所以，，故 （2）因为，所以. 因为，所以， 所以 21．【解析】（1）因为，所以． （2）因为， 所以，所以， 所以， 因为，所以，所以． 22． 【解析】（1） （2）， 由，可得， . 学科网（北京）股份有限公司 $$