广东省揭阳市惠来县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学 说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡按时交回． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各点中，在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（ ） A. 1 B. －2 C. 2 D. 3 3. 已知三条边分别为a，b，c下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 4. 如图，中，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 在某促销活动前期，商场卖鞋商家对市场进行了一次调研，那么商家应最重视鞋码的（ ） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 7. 如图，在中，平分．则、、的数量关系为（ ） A. B. C. D. 8. 将直线平移后，得到直线，则原直线（ ） A. 沿轴向上平移了7个单位 B. 沿轴向下平移了7个单位 C. 沿轴向左平移了7个单位 D. 沿轴向右平移了7个单位 9. 某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中（　　） A. 极差是40 B. 众数是58 C. 中位数是51.5 D. 平均数是60 10. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知x、y满足方程组，则x+y的值为_____． 12. 命题“若，则”是________命题．（填“真”或“假”） 13. 直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为______． 14. 已知一组数据，，，……的方差7，则，，，的方差为________． 15. 如图，在中，，，于点D，则______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16 解下列方程组． （1）； （2）． 17. 计算： （1） （2） 18. 在平面直角坐标系中，有三点． （1）当点在轴上时，点的坐标为________． （2）当点在轴上时，点的坐标为________． （3）当轴时，两点间的距离为________． （4）当轴于点，且时，点的坐标为________． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，，∠1+∠2＝180°． （1）求证： ； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数． 20. 如图，在ABC中，D是边BC的中点，E是边AC的中点，连接AD，BE． （1）若CD＝8，CE＝6，AB＝20，求证：∠C＝90°； （2）若∠C＝90°，AD＝13，AE＝6，求ABC的面积． 21. 航空航天技术是一个国家综合国力的反映．我国载人航天空间站工程已进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务，为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神·拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分），评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种．每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题： （1）计算8分的作品数，并补全条形统计图； （2）所抽取作品成绩的众数为______，中位数______，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为______； （3）已知该校收到书画作品