第十五章 分式 单元测试 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第十五章分式（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式：中，不是分式的共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．春季是各种传染病的高发期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直径在（），较大的病毒直径为300至，用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若，则分式的值为（    ） A． B． C． D． 6．要使分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若是分式方程的根，则a的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为（    ） A．米 B．8.4×米 C．8.4×米 D．0.84×米 9．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（ ） A．﹣="30" B．﹣= C．﹣= D． +=30 10．已知则a、b、c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 11．课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（     ） ①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则： 甲列的方程为：；乙列的方程为： ②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则： 丙列的方程为：；丁列的方程为： A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 12．若数a使关于x的分式方程的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为,则符合条件的所有整数a的和为( ) A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若与分式的值互为相反数，x的值为 ． 14．方程的解是 ． 15．计算： ． 16．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：，就将具有这样性质的三个数称之为“调和数”，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：，5，3（），则x的值是 ． 17．用换元法解分式方程，如果设 ，那么原方程化为关于y的整式方程为 18．把，通分，则= ， = . 19．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）． 20．如果关于y的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有两个整数解，那么符合条件的所有整数a的值之和是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，“作差法”：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式，的大小，只要作出差，若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 (1)若，试判断： ______（填“”，“”或“”）； (2)已知，，当时，试比较与的大小，并说明理由； (3)嘉嘉和琪琪两次购物均买了同一种商品，嘉嘉两次都买了千克该商品，琪琪两次购买该商品均花费元，已知第一次购买该商品的价格为元/千克，第二次购买该商品的价格为元/千克（是整数，且）．请用作差法比较嘉嘉和琪琪两次所购买商品的平均价格的高低． 22．先化简，后求值：，其中 23．已知M＝， （1）化简M； （2）请从-2，1，2这三个整数中选一个合适的数代入，求M的值． 24．（1）计算： （2）解不等式组： 25．引体向上是《国家体质健康标准》初中男生的必测项目，主要测试上肢肌肉力量的发展水平，是自身力量克服自身重力的悬垂力量练习．小明和小刚在单杠上练习引体向上，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度，小明握拳时手臂长度比小刚的长米．已知小明和小刚练习引体向上时自身重力相同，完成1次引体向上所做的功分别是350焦和300焦，求小刚握拳时手臂的长度是多少米？（所做的功=重力×上升高度）