精品解析：山东省济南实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题

九年级期末学业质量调研 数学试题（2024.1） 第I卷（选择题：共40分） 一．选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 1. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，直线，直线分别交、、于点、、，直线分别交、、于点、、，已知，若，则的长是（ ） A. B. C. 9 D. 6 3. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 若，则 D. 若，则 4. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D. 袋子中有个白球和个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球 5. 如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 7. 如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，且顶点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（ ） A. 小球落地点距O点水平距离为7米 B. 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C. 当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离3m D. 小球距斜坡的最大铅直高度为 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与x轴的正半轴重合，轴，对角线，交于点M．已知，的面积为6．若反比例函数的图像恰好经过点M，则k的值为（ ） A. B. C. D. 6 10. 已知抛物线的顶点为，与轴的交点在线段上，，．下列结论正确的有　　 ①该抛物线必过点；②或．③时，随增大而增大．④． A. ①②③④ B. ①③ C. ①② D. ①②③ 第II卷（非选择题：共110分） 二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 已知，则______． 12. 电路图上有四个开关和一个小灯泡，如果同时闭合中的两个开关，那么使得小灯泡发亮的概率是______． 13. 如图，正六边形边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得弧，连结，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图1，工人正在用撬棒撬石头，撬棒是杠杆，O为杠杆的支点．当支点和石头的大小不变时，工人师傅用的力F与其力臂l之间的关系式为，其图像如图2所示，点P为图像上一点，过点P作轴于点M，，若，撬棒与水平地面的夹角为，则这块石头重力为______N． 15. 如图，在中，于点D，E，F分别为，的中点，G为边上一点， ，连结．若，，，则的长为_____． 16. 矩形中，，，连接，，分别在边，上，连接，分别交于点，，若，，则的长为______． 三．解答题（本大题共10小题，共86分） 17. 计算：． 18. 如图，已知O是坐标原点，A，B的坐标分别为，． （1）画出绕点O顺时针旋转后得到的； （2）在y轴的左侧以O为位似中心作的位似三角形，使与的相似比为； （3）直接写出线段与线段的位置关系与数量关系． 19. 某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标B杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB． 20. 第24届北京冬奥会开幕式中，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫．杨老师为了让学生深入的了解二十四节气，将每个节气的名称写在形状大小都一样的小卡片上，并将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义． （1）请问随机抽取一张卡片，上面写有“立春” 的概率为 　　； （2）若老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华同时抽取．请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上有相同的字的概率． 21. 某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点A距离地面高度