第21章二次根式目标测试卷 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

华东师大九上册第21章二次根式目标测试卷 （考试时间：120分钟 满分150分） 班级 姓名 学号 成绩 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．要使代数式有意义，则x应满足（　　） A．x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠1 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在中，最简二次根式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列二次根式能与合并的是（　　） A． B． C． D． 5．下面说法正确的是（　　） A．是最简二次根式 B．与是同类二次根式 C．形如的式子是二次根式 D．若＝a，则a＞0 6．最简二次根式与是同类二次根式，则a＝（　　） A．1 B．2.5 C．3 D．4 7．已知y＝++3，那么yx的值是（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6 8．已知n为正整数，也是正整数，那么满足条件的n的最小值是（　　） A．3 B．12 C．2 D．192 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+的结果是（　　） A．2a+b B．﹣3b C．﹣2a﹣b D．3b 10．计算（+1）2019•（﹣1）2018的结果是（　　） A．+1 B．﹣1 C． D．1 11．已知直角三角形的两直角边分别为a＝﹣2，则它的斜边c的长为（　　） A．12 B．18 C． D． 12．若三角形的三边分别是a，b，c，且，则这个三角形的周长是（　　） A．+5 B． C． D． 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13．三角形三边长分别为cm、cm和cm，则这个三角形的周长是　 　． 14．若与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝　 　． 15．适合＝3﹣a的正整数a的值有　 　个． 16．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为　 　． 17．三角形的三边长分别是1，2，，这个三角形的面积是　 　． 18．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为　 　． 三．解答题（共7小题） 19．（14分）（1）； （2）+（﹣2）2﹣（）． 20． （19分）先化简，再求值：（+b），其中a+b＝2． 21． （9分）如果与都是最简二次根式，又是同类二次根式，且+＝0，求x、y的值． 22．（10分）已知一个矩形相邻的两边长分别为a，b，且a＝，b＝． （1）求此矩形的周长； （2）求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长． 22． （10分）已知：． 24．（12分）如图，点P在数轴上对应的数为x，点P在A、B两点之间． （1）借助数轴判断下列各式的正负性： ①x﹣2　 　0；②x﹣3　 　0；③2x﹣5　 　0； （2）化简|x﹣2|﹣+． 25．（14分）阅读与理解 同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，你会用吗？请阅读下列解题过程： ＝＝． ＝＝＝． 这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题： （1）观察上⾯的解答过程，请写出＝　 　； （2）利⽤上面的解法，请化简……+； （3）解关于x的方程：+……+＝1． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华东师大九上册第21章二次根式目标测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．要使代数式有意义，则x应满足（　　） A．x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠1 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：由题意，得 x+3≥0．且x﹣1≠0． 解得x≥﹣3且x≠1， 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，分母不等于0是解题关键． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的加减法则，结合选项进行判定． 【解答】解：A、＝2，和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B、＝×＝6，故本选项错误； C、＝，故本选项错误； D、3﹣＝2，故本选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式的化简以及二次根式的加减法则，掌握二次根式的加减法则是解答本题的关键． 3．在中，最简二次根式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据二次根式的性质化简，根据最简二次根式的概念判断即可． 【解答】解：＝3，＝3，＝，＝，都不是最简二次根式， 是最简二次根式， 故选：A． 【