13.3.1 等腰三角形的性质 第一课时 学案 2023--2024学年人教版八年级数学上册

13.3.1 等腰三角形 第一课时 等腰三角形的性质 知识点1 等腰三角形的性质（等边对等角） 1.在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是( ) A.40° B.55° C.65° D.60° 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D在CA的延长线上，∠DAB=50°，则∠B的度数为( ) A.25° B.30° C.40° D.45° 3.如图，在△ABC中，点D在BC边上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为( ) A.35° B. 40° C. 45° D.50° 4.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则 ∠CBD= °. 5.若等腰三角形的底角比顶角大 30°，则此等腰三角形的底角是 . 6.如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=CD. 求证：∠ABD=∠ACD. 7.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，求∠ADC的度数. 知识点2 等腰三角形的性质（三线合一） 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，则下列结论中不一定正确的是( ) A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC D. AB=2BD 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是____. 10.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD⊥BC，AD=AB，连接BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠ADE的度数. 11.如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D.若∠C=65°，则∠DBC的度数是( ) A.25° B.20° C.30° D.15° 12.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF的度数为( ) A. 60° B.70° C.75° D. 90° 13.如图，P是射线ON上一动点，∠AON=30°，当△AOP为等腰三角形时，∠OAP的度数一定不可能是( ) A. 120° B.75° C.60° D.30° 第11题图 第12题图 第13题图 14.已知：如图，在等腰三角形ADC中，AD=CD，且AB//CD，CB⊥AB于点B， CE⊥AD交AD的延长线于点E，连接BE .请写出BE与AC的关系，并证明. 15. 小马和小虎在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D 、E均在边AB上，AE=AC， BD=BC，求∠DCE的度数.” 他们经过商量后，结论不一致. 小马说：“∠DCE的度数与∠B的度数有关，只有知道∠B的度数才能求出∠DCE的度数.” 小虎说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关.”他们谁说得正确？请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$