13.2 画轴对称图形 第二课时 用坐标表示轴对称同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.2 画轴对称图形 第二课时 用坐标表示轴对称 知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律 1.在平面直角坐标系中，点P(3,1) 关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(3,1) B.(3,−1) C. (−3,1) D.(−3,−1) 2.在平面直角坐标系中，若点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则m，n的值分别为( ) A. 3，2 B. −3 ，2 C. 2，3 D. −2，−3 3.若点A和点B(2,−3)关于y轴对称,则A,B两点间的距离为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，﹣1），则点A关于x轴的对称点A2坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（2，﹣1） 5.在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴对称（　　） A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位 C．向下平移8个单位 D．向上平移8个单位 6.在平面直角坐标系中，点A(−1,2)与点B(−1,−2)关于___轴对称（填“x”或“y”）. 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(0,3)，点B的坐标是(−3,−2). （1） 图中点C的坐标是________; （2） △ABC的面积是____； （3） 点C关于x轴对称的点 D的坐标是______； （4） 如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位长度得到点B′，那么A，B′两点之间的距离是___个单位长度； （5） 在（3）的条件下，四边形ABCD的面积是____. 8.已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则 ＝（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 9.点P（a+2，2a﹣5）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣2 B．﹣2＜a＜ C．﹣＜a＜2 D．a＞ 10.在平面直角坐标系中，已知点A（3，1）和点B（n，m），则nm的值是（　　） A．﹣3 B． C．3 D．﹣ 知识点2 图形关于坐标轴对称 11.如图，以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系，若点A的坐标为(4,3) . （1） 写出长方形的另外三个顶点B，C，D的坐标； （2） 求该长方形的面积. 12.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,−1)，B(1,−2)，C(3,−3). （1） 将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2） 请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3） 请写出点A1，A2 的坐标. 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(−1,4)，B(4,2)，C(−1,0). （1） 点A关于y轴的对称点 A′的坐标为______，点 B关于x轴的对称点B′的坐标为________，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为______； （2） 求以（1）中的点 A′，B′，D为顶点的△A′B′D的面积. 14.若点A(m−n,m−2n)与点 B(m−3n,1−m)关于y轴对称，则点P(m,n)所在的象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 15.已知点P1关于x轴的对称点P2(3−2a,2a−5)是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点称为整点），则点P1的坐标是_______. 16.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(−2,3),B(−4,1),C(−1,2). （1） 作出△ABC关于直线x=2对称的图形△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标; （2） 作出△ABC关于直线y=−1对称的图形△A2B2C2，并写出点A2,B2,C2的坐标. 17．已知点P（2x﹣3，3﹣x）． （1）若点A（﹣3，4）与点P的连线平行于x轴，求点P的坐标； （2）若点P关于x轴的对称点落在第三象限，求x的取值范围； （3）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标． 18. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1） 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2） 将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A1B