12.2 全等三角形的判定（一）（SSS）同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定（一）（SSS） 知识点1：判定两个三角形全等的基本事实——“边边边” 图1 图2 1.如图1，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，若利用SSS”得到△ABD≌△ACD，则需要添加的条件是( ) A. AD=BD B.AD=CD C. BD=CD D.AB=CD 2.如图2，已知 AB=DE，AC=DF，点B，E<，C，F，在一条直线上，若利用“ SSS”得到 △ABC≌△DEF，则需要添加的条件是( ) A.BE=EC B. EC=CF C.BE=CF D. DE=AC 3.如图，AD与BC相交于点E，CE=DE，EA=EB，AC=BD. 求证：△ABC≌△BAD . 4.如图，AB=AC，BD=CE，AD=AE，点 B，C，D，E在一条直线上. 求证：△ABE≌△ACD . 知识点2：全等三角形的判定（SSS）的简单应用 5.一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 6.如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（    ） A．30° B．60° C．70° D．80° 7.如图，方格中的 3 个顶点分别在正方形的顶点（格点上）．这样的三角形叫格点三角形，图中与全等的格点三角形共有（不含）（    ）个．   A．3 B．4 C．7 D．8 ( 第6题 第7题 第8题 ) 8.如图，在△ABC和△ADC中AB=AD，BC=DC，∠B=130°，则∠D= _____ °. 9.如图，AE=DF，AC=DB，点 E，B，C，F在一条直线上，且 EB=FC. 求证：AE//DF. 知识点3：用尺规作一个角等于已知角 10.操作 下面是黑板上出示的一道尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容. 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB. 作法： （1）以♡为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P ，Q ； （2）画一条射线EG，以点E为圆心，☺长为半径画弧，交EG于点D； （3）以点D为圆心，⊗长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点F； （4）过点F画射线⊕，则∠DEF即为所求作的角. 则下列回答正确的是( ) A.♡表示点E B.☺表示PQ C. ⊗表示 OQ D.⊕表示EF 拓展 ∠DEF与∠AOB相等的理由是 变式 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作图过程： ①以点C为圆心，OE长为半径画弧MN，交OB于点M； ②过点D画射线CD，则∠BCD=∠AOB； ③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交弧 MN于点 D ； ④以点O为圆心，任意长为半径画弧EF，分别交OA ，OB 于点 E，F. 则正确的作图顺序是( ) A. ①②③④ B. ③②④① C. ④①③② D. ④③①② 11.已知：如图AB=CD，AD=BC，给出以下结论： ①∠A=∠C ② AB//CD ③ AD//BC 其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 12.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法，此判定方法是______________________________. 13.如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线 AE上截取AD=BC，连接CD ，并求证：∠EDC=∠DCB .（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 14.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B，D，E三点共线. 求证：∠3=∠1+∠2 . 学科网（北京）股份有限公司 $$