12.1 全等三角形 学案 2023--2024学年人教版八年级数学上册

12.1全等三角形 知识点1：全等形的概念 1．下列各组给出的两个图形中，全等的是（    ） A．  B．  C．    D．   2．下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形 3．如图，画在透明纸上的 △ABC和△A′B′C′是全等形吗？____（填“是”或“不是”），理由是_________________. 知识点2：全等三角形的对应关系 4．已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（   ） A．与是对应边 B．与是对应边 C．与是对应边 D．不能确定 的对应边 5．如图，在中，于点D，．完成下面说明的理由的过程． 解：（已知）， ___________（垂直的定义）． 当把图形沿AD对折时，射线DB与DC___________． （___________） 点B与点___________重合， 与___________， ___________（全等三角形的定义）， （___________）． 6．如图，与全等．用符号“”表示这两个三角形全等．已知与是对应角，写出其余的对应角和各对对应边． 知识点3：全等三角形的性质 7.如图，△ABC ≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，则∠C的度数为( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 8.如图，△AOC≌△DOB，AO=3，则下列线段长度正确的是( ) A. AB=3 B. BO=3 C. DB=3 D. DO=3 9.如图，若 △ABC≌△ADE ，则下列结论中一定成立的是( ) A. AC=DE B.∠BAD=∠CAE C. AB=AE D.∠ABC=∠AED 10.如图，方格纸是由9个相同的正方形组成，则与的和为（   ） A．45° B．70° C．80° D．90° ( 第10题图 第11题图 第12题图 ) 11.如图，图案是由全等的图形拼成的，其中，，则（   ） A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8 12.如图，网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（   ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE相交于点F，△ADC≌△BDF，若 BD=4，CD=2，则△ABC的面积为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 8 14.如图，△AOD≌△BOC，∠COD=40°，AD与 BC相交于点E，OD与BC相交于点F，则 ∠DEC的度数为____. ( 第13题图 第14题图 ) 15.如图，已知AD⊥BC于点D，△ABD≌△CFD，CF的延长线交AB于点E . （1） 求证：CE⊥AB ； （2） 若BC=7 ，AD=5 ，求AF的长. 16.如图，点 B、F、C、E在同一条直线上，△ABC ≌△DEF ,BC=5cm , CE=2cm , ∠B=45°，∠ACB=30°，求线段FC的长和∠D的度数. 17.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F. （1） 若DE=8，BC=5，则线段AE的长为___. （2） 若∠D=35°，∠C=60°，求： ①∠DBC的度数； ②∠AFD的度数. 18.如图，在锐角三角形ABC中，D、E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 C′D//EB′//BC ，BE 、CD交于点F.若∠BAC=35°，求∠BFC的大小. 学科网（北京）股份有限公司 $$