文献阅读与数学写作《函数的形成与发展》教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的形成与发展 一、内容及内容解析 人教A版《普通高中教科书数学必修第一册》第三章“文献阅读与数学写作”第1、2课时。高中阶段一共安排了5次“文献阅读与数学写作”,本节是本栏目的第一节，位于人教A版数学必修第一册第三章章末，本章小结之前。教材依次安排了《函数的概念》--“阅读与思考”《函数概念的发展历程》--《函数的基本性质》--“文献阅读与数学写作”《函数的形成与发展》。本节以函数的形成与发展为载体，开展文献阅读，体验文献综述的写作过程与方法，使学生恰当地借鉴历史，以帮助学生更好地理解该概念，同时可对学生了解文献综述的写作方法形成模板。 高一学生已经学习函数的概念及其基本性质，了解函数的概念，但对函数的理解片面，虽然对“任意对唯一”记忆深刻，但对“对应法则”理解不到位。学生具备阅读、搜索资料与写作的能力，但不读数学文献，不会文献综述写作，因此课前给学生两篇文献进行阅读，上课共同辨析“人们对不同时期的函数概念”的理解，初步了解函数的形成与发展。教给学生文献写作的方法，并开展读书报告会，促使学生查找文献，在学生阅读与写作的过程中，既能深度理解函数概念，又能实现文献写作的目标。 二、目标及目标确立 基于以上分析，确立以下学习目标： 1.通过课前文献阅读与梳理文献中函数概念发展史，辨析“人们对各个时期的函数概念的理解”，了解函数形成、发展的历史，感受函数不断严谨化的历程，落实逻辑推理的核心素养。 2.通过“文献综述写作方法”的介绍，分析两篇文献综述总体的写法，结合函数形成与发展的内容，确定选题，尝试设计总体框架。 3.通过读书报告会，分享各组的文献综述，通过学生互评，教师点评，体验文献综述的写作过程与方法。 4.通过广泛阅读，进一步感受“浓缩”重演的函数概念发展历程，感受数学家的精神。 三、教学问题诊断 本节课的数学写作指向什么？课堂激发学生对函数的形成与发展的兴趣，当堂写片段感受？还是具体分析一篇文献的结构？体验文献综述的写作过程与方法侧重哪一方面？这些问题使我陷入了纠结。 本节课，我准备了两种方式，第一种，请学生用自己的语言写出函数的概念，通过介绍函数的形成与发展，让学生感受到自己的认识与历史有高度的相似性，激发学生探究函数概念的发展史，从而利用课下广泛阅读，写形式各样的文章。第二种，从文献阅读中，抽取函数概念的发展史，辨析“人们对不同时期函数概念的认识”，学习文献写作方法，着重分析两篇文献的结构，开展读书报告会，体验文献写作的过程与方法。仔细分析了教材，本节课作为“文献阅读与写作”栏目的开篇课，后面4篇此栏目的目标都是写数学小论文，只有“起始”课，明确提出了文献写作的目标，而且学习感受是学生会写的，文献却不会，我选择了第二种方案。 四、教学流程设计 采用“函数的形成与发展、文献阅读与写作、小组分工、写作分享”四步教学过程。 环节一 函数的形成与发展 通过课前文献阅读与梳理文献中函数概念发展史，辨析“人们对各个时期的函数概念的理解”。 环节二 文献阅读与写作 通过微课，介绍文献写作的方法，结合视频介绍的方法，分析文献主体的架构，确立自己的选题与总体框架。 环节三 小组分工 选题组建团队，分工搜集资料，组内交流与评价。 环节四 写作分享 小组评价后，推选一人进行写作分享，再由同学、老师点评。 五、教学过程 整体分为两个课时。 第一课时 教材中增加了文献阅读与数学写作的栏目，我们第一次以“函数的形成与发展”为载体，来体验文献阅读与写作。 【设计意图】目标引领，指向“了解函数形成与发展”, “体验文献综述的写作过程”。 问题1：昨天请大家阅读了两篇文献，并梳理出文献中体现出的函数概念发展史，你能谈谈人们对不同时期函数概念的认识么？ 【设计意图】梳理函数发展史，辩证看待不同时期的函数概念，加深对函数概念的理解。 追问：纵观函数各数学家的观点有无相似性？ 【设计意图】多角度分析史实，为综述总体的写法埋下伏笔，体会函数概念不断得到严谨化、精确化的表达的过程，感受数学家的精神。 函数的概念在近300年的时间内不断地严谨化、精确化，用心搜集、广泛阅读、仔细观察，那么会在很多书籍、网页中发现有关函数的介绍，也能在生活中发现许多函数应用的实例，请同学们根据下面的建议和参考选题，通过自主活动了解函数的发展历程及其广泛应用，尝试写一篇文献综述，我们一起来学习怎样写文献综述。（微课《文献综述的写法》） 【设计意图】了解文献综述的概念、性质、结构、总体的写作方法。 问题2：《函数发展的历史及意义》、《函数符号演进历程》的总体写法是什么？ 【设计意图】通过分析具体文献总体的结构，加深对总体写作的方法印象。 问题3：你的选题是什么？总体框架是什么？ 【设计意图】会分类整理史料，进一步感受函数的形成与发展历程，体验文献写作的方法。 1.请确定你的选题，依据