第十二章全等三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是(　　) A．AD=AE　　 B．BE=CD C．∠AEB=∠ADC D．AB=AC 3． 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为点E，则DE的长为（　　） A．3 B． C．2 D．6 4．在和中，，，．已知，则（　　） A．40° B．40°或140° C．或 D． 5． 如图，点在线段上，，，，且，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（　　） A．S1+S2＝S3 B．S1+S2＜S3 C．S1+S2＞S3 D．无法确定 8．如图，点在同一直线上，于点于点，连结，交于点，且为的中点．若，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，在 中，高 和 交于点H，且 ，则 　 　． 10．如图，△ABC中∠A＝60°，点M，N分别是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，则∠BMN的度数是 　 　°． 11．如图，，，于点，于点若，，则　 　． 12．如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为　 　． 13．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点F，如果BF=AC，BC=8，CD=2，那么AF=　 　． 三、解答题 14．如图，，于点E，于点F，. （1）求证：； （2）求证：. 15．如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的长． 16．如图，已知A，D，C，E在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 17．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．D是AC边上一点，连接BD，ECAC，且AE=BD，AE与BC交于点F． （1）求证：CE＝AD； （2）当AD＝CF时，求证：BD平分∠ABC． 18．如图，在中，，，平分交于点F，于点E，，的延长线交于点M． （1）求证： （2）求证：． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．C 8．D 9．45° 10．50 11．0.8 12．40 cm 13．4 14．（1）证明：∵于点E，于点F， ∴. ∵， ∴ 在和中，， ∴； （2）证明：∵， ∴. ∴. 15．（1）解：∵，， ∴． ∵， ∴； （2）解：∵，， ∴ ∵， ∴， ∴． 故答案为：7． 16．（1）证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．（1）证明：△ABD和△CAE中， AB=CA，BD=AE，∠BAD=∠ACE=90°， ∴△ABD≌△CAE（HL）， ∴AD=CE； （2）证明：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∴∠ECF=∠ACE－∠ACB=45°，AD=CF，AD=CE， ∴CE=CF， ∴∠CEF=（180°－∠ECF）=67.5°， ∴∠EAC=22.5°=∠ABD， ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45°-22.5°=22.5°， ∴∠ABD=∠CBD， ∴BD平分∠ABC． 18．（1）证明：由题意得，即， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴； （2）证明：∵， 由图可得， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$