第1章 一元二次方程 期末拔高练习 2023--2024学年苏科版数学九年级上册

苏科版（2012）数学九年级上册第一章一元二次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一元二次方程的常数项为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．±1 2．若关于x的一元二次方程有实数根，则字母k的取值范围是（     ） A． B．且 C． D．且 3．有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人，可到方程为（    ） A． B． C． D． 4．方程 =9的根是（ ） A．x=3 B．x=-3 C． =3， =-3 D． = =3 5．下列方程中，没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 6．某年爆发世界金融危机,某商品原价为200元,连续两次降价a%后,售价为148元,则下面所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 7．下列方程中，是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 8．南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽之和为60步，问长比宽多多少步．若设长为步，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．下列是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 10．下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ） A． B． C．. D． 二、填空题 11．如图所示，已知线段AC＝1，经过点A作AB⊥AC，使AB＝AC，连接BC，在BC上截取BE＝AB，在CA上截取CD＝CE，则的值是 ． 12．两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是 ． 13．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．则该商品每次降价的百分率为 ． 14．已知一元二次方程的两个根为，，则 ． 15．在实数范围内分解因式的结果是 ． 16．关于x的一元二次方程的一个根是，则 ． 17．如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝ ． 18．如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为 ．    19．已知α，β是方程x2+5x﹣3=0的两根，则αβ= ． 20．若一元二次方程2x2﹣3x+k＝0有两个相等实数根，则k的值是 ． 三、解答题 21．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为10万元，经过市场调研发现，每台售价为12万元时，月销售量为160台；每台售价为15万元时，月销售量为100台．假定该设备的月销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系． (1)求月销售量y与销售单价x的函数关系式； (2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于万元，如果该公司想获得480万元的月利润，则该设备的销售单价应是多少万元？ 22．列方程解应用题：某工厂一月份的产品产量为 100 万件，由于工厂管理理念更新，管理水平提高，产量逐月提高，三月份的产量提高到144万件，求一至三月该工厂产量的月平均增长率． 23．解方程： （1）         （2） （3） 24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，四边形是平行四边形，边与y轴交于点E． (1)求点A的坐标； (2)如图1，过B作的垂线交y轴负半轴于点D，，设点B的横坐标为t，长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； (3)如图2，在（2）的条件下，连接，当以的长为三边长构成的三角形面积是8时，在上取中点F，在上取点N，将射线绕点F顺时针旋转交x轴正半轴于点M，连接，若的周长为6，直线经过点N，求k的值． 25．解下列方程： (1)； (2)； (3)． 26．某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每下降1元时，平均每月的销售量就增加10盏． （1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？ （2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的最高销售单价基础上降价%，则可多售出2%．要想使一月份的销售额达到209950元，并且保证不亏损，求的值． 27．已知关于x的