11.2.2三角形的外角 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 知识点1：三角形的外角的概念及性质 1.如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是（ ） A.∠HBA是△ABC的外角 B. ∠HBG是△ABC的外角 C. ∠DCE是△ABC的外角 D. ∠GBA是△ABC的外角 2.如图，点D、B、C在同一直线上，点E在线段AB上，∠A =60°，∠D=25°，∠C=50°，那么∠DEB= . 3.如图，x=______． ( 第3题图 ) ( 第2题图 ) ( 第1题图 ) 4.如图是一个“箭头型”四边形ABCD.求证：∠BCD=∠A+∠B+∠D. 知识点2：三角形的外角和 5.如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ 6.（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； （2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 7.如图，在五角星ABCDE中， （1）已知∠AFE＝130°，求∠B＋∠D. （2）试说明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180° 知识点3：三角形的外角的应用 ( 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 ) 8.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD. 若∠A =60°，∠B=40°，则∠ECD的度数为( ) A. 40° B．45° C．50° D．55° 9.如图，AB∥CD，∠A+∠E= 75°，则∠C的度数为 ( ) A. 60° B．65° C．75° D．80° 10.如图，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间的大小关系判断正确的是( ) A．∠A <∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠1>∠2>∠A D．无法确定 11．如图，点C在AB的延长线上．CE⊥AF于点E， 交FB于点D，∠F=50°，∠C=20°，则∠FBA的度数为 ( ) A. 50° B．60° C．70° D．80° 12．如图，∠A =32°，∠B=45°，∠C= 38°，则∠DFE的度数为 ( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 13. 如图，l1∥l2，则下列式子和为180°的是( ) A. ∠l+∠2+∠3 B. ∠1+∠2-∠3 C. ∠1+∠3-∠2 D. ∠1-∠2+∠3 14．如图，DE分别交△ABC的边AB，AC于点D，E，交BC的延长线于点F，∠B=65°，∠ACB =76°，∠AED=46°，则∠BDF的度数为 15．如图，小明把一副含45°、30°的直角三角板重叠摆放，其中∠C=∠F= 90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠l+∠2的度数为 16．如图，∠C=48°，∠E=25°，∠BDF=140°，试求∠A和∠DFE的度数． 17. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3 =∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数． 18 如图，BD与CD分别平分△ABC的外角∠EBC、∠FCB．试求证：∠BDC=90°∠A． 19. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.求证：∠BAC=∠B+2∠E． 20.如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM， ON上运动（不与点O重合），BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C. (1)当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C= ； (2)当A，B移动后，∠BAO=60°时，则∠C= ； (3)由(1)、（2)猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$