第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试2023-2024学年人教版八年级上册 数学期末复习

八年级上册人教版数学期末复习第十四章——整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．把多项式 分解因式，得 ，则 的值是（　　） A．1 B．-1 C．5 D．-5 3．下列式子中，计算结果是a8的是（　　） A．a2+a6 B．a10-a2 C．a2·a6 D．(a2)3 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．若3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m，n的值分别是（　　） A．3，﹣2 B．﹣3，2 C．3，2 D．﹣3，﹣2 6．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）． A． B． C． D． 8．数学课上，4个小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，请选出答案正确的同学（　　） 董天宇：秘锦航： 夏渤骅：武帅： A．董天宇 B．秘锦航 C．夏渤骅 D．武帅 二、填空题 9．分解因式：x2﹣7xy﹣18y2＝　 　． 10．若 ，则 的值是　 　． 11．已知2x+5y+3=0，求4x·32y =　 　． 12．若的展开式中不出现项且项系数为1，则=　 　． 13．利用平方差公式计算 的结果为　 　. 三、解答题 14．分解因式（在实数范围内）： ． 15．计算：（a-2b+3c）（a+2b-3c）． 16．已知，，求和的值． 17．已知25m×2×10n=57×24，求m，n的值. 18． 已知10x=12，10y=3，求10x+y 和102x-y的值． 19．甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+7x+2，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+3x-2，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果。 20．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如： ①用配方法分解因式：． 解：原式： ②，利用配方法求M的最小值． 解： ∴当时，M有最小值4． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解； （2）若，求M的最小值． 答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9． 10． 11． 12． 13．－1010 14．解：a3−3a =a(a2-3) = ． 15．解：（a-2b+3c）（a+2b-3c） =[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）] =a2-（2b-3c）2=a2-（4b2-12bc+9c2） =a2-4b2+12bc-9c2． 16．解：∵，， ∴， ． 17．解：原式=52m×2×2n×5n=52m+n×21+n=57×24， 解得 18．解： ∵10x=12，10y=3， ∴10x+y=10x·10y=12×3=36， 102x-y=（10x）2÷10y=122÷3=48， 19．解：甲的算式为：(2x-a)(3x+b)=6x²+7x+2， ∴2b-3a=7① 乙的算式为：(2x+a)(x+b)=2x²+3x-2 ∴2b+a=3② 联立①②得 ， 解得 正确的算式和结果为： (2x-1)(3x+2)=6x²+x-2 20．（1）解： ． （2）解： ， ∴当时，M有最小值 学科网（北京）股份有限公司 $$