第五章 二元一次方程组单元测试卷-【高效导学】2023-2024学年八年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

第五章 二元一次方程组单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1. （2023•凉州区开学）若，满足，则　　 A．5 B． C．9 D． 2. （2023•岳麓区校级开学）买苹果和梨共100千克，其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克，求苹果和梨各买了多少．若设买苹果千克，买梨千克，则列出的方程组应是　　 A． B． C． D． 3. （2023春•长沙期末）若是关于，的方程的一个解，则常数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 4. （2023春•美兰区校级期末）方程组的解是　　 A． B． C． D． 5. （2023春•永定区期末）下列方程是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 6. （2023春•浦北县期末）已知是方程的解，那么的值为　　 A．2 B． C．4 D． 7. （2023•天心区校级开学）用含盐与含盐的盐水配含盐的盐水300千克，设需含盐的盐水千克，含盐盐水千克，则所列方程组为　　 A． B． C． D． 8. （2023•漳浦县模拟）如果，那么用含的代数式表示正确的是　　 A． B． C． D． 9. （2023春•丹徒区期末）是下面哪个二元一次方程的解　　 A． B． C． D． 10. （2023春•青龙县期末）下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11. （2023春•温州月考）已知、满足方程组，则的值为 　 　． 12. （2023春•邓州市期中）如图（一所示的这种拼图我们小时候可能都玩过，已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行，如图（二所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为；如图（三所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为，则12片这样的拼图紧密拼成一行时长度为 　 　． 13. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而解得，乙看错方程中的，而解得，则原方程组的解为 　 　． 14. （2023春•青龙县期末）如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为 　 　． 15. （2023•青秀区校级开学）有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是 　 　米． 16. （2023春•临邑县期末）我国古代对于利用二元一次方程组解决实际问题早有研究，《九章算术》中记载：“今有上禾三秉．益实六斗，当下禾十秉，下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？“其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子．有下等稻子五捆．若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等．下等稻子每捆能打多少斗谷子？设上等稻子每捆能打斗谷子，下等稻子每捆能打斗谷子．根据题意可列方程组为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17. （2023秋•锦江区校级期中）计算下列各题： （1）． （2）解方程组． 18. （2023秋•和平区校级期中）用适当的方法解二元一次方程组： ． 19. （2023秋•西安期中）解方程组：． 20. （2023•大连二模）解方程组． 21. （2023秋•蚌山区期中）如图，过点的直线与直线交于． （1）求直线对应的表达式； （2）直接写出方程组的解； （3）求三角形的面积． 22. （2022秋•昭平县期末）某班准备购买篮球和足球作为期末奖品．据了解，8个篮球和10个足球的进价共计2000元；10个篮球和20个足球的进价共计3100元． （1）求篮球和足球每个进价分别是多少元． （2）该班恰好用3500元购进篮球和足球（两种均购买），求该班共有哪几种采购方案． 23. （2023秋•大庆期末）某商店分两批购进同一款文具盒共70个，第一批文具盒每个进价为15元，第二批文具盒每个进价为12元，共花费960元． （1）两批文具盒分别购进多少个？ （2）在实际销售中，第一批文具盒全部按标价20元售出，第二批文具盒以标价20元售出部分后，为了清理库存，将剩余的文具盒打5折全部售出，两批共获得利润210元．第二批文具盒中按标价售出的有多少个？ 24. （2023春•集美区校级期中）今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，用2辆型车和1辆型车装满物资一次可运10吨；用1辆型车和2辆型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆型车和1辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来； （3）若型车每辆需租金每次100元，型车每辆租金每次120元，请从（2）中的方案里选出最省钱的租车方案