精品解析：重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期9月月考试数学试题

重庆市黔江中学校2021-2022年度高二上9月考试 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 4．本卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的个数（ ） （1）三点确定一个平面；（2）一条直线和一个点确定一个平面；（3） 两条直线确定一个平面；（4）三角形和梯形一定为平面图形. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 若直线与直线互相平行，那么值等于（ ） A. 1或0 B. C. 0 D. 0或 4. 如图，在长方体中，，，异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(　　) A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体中最长的棱长为（ ） A. B. 4 C. D. 7. 某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），将该平面图形绕其直角腰AB边旋转一周得到一个圆台，已知，则该圆台的表面积为（ ） A B. C. D. 8. 如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为 A. 直线平面 B. C. 三棱锥外接球的半径为 D. 若为的中点，则平面 9. 已知圆O：和圆C：，圆心为点C，现给出如下结论，其中正确的个数是（ ） ①圆O与圆C有四条公切线 ②过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或 ③过点C且与圆O相切的直线方程为 ④P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则的最大值为，最小值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 正四面体是棱长都相等的正三棱锥，若正四面体的棱长为2，则该正四面体的体积为（ ） A. B. C. D. 11. 从直线：上动点作圆的两条切线，切点为，，则四边形（为坐标原点）面积的最小值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 12. 已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，球O的半径为4，△ABC是边长为6的等边三角形，记△ABC的外心为O1.若三棱锥P﹣ABC的体积为则PO1＝（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把最简答案写在答题卡相应位置上. 13. 已知圆C:关于直线对称，求圆心C坐标为________． 14. 直线：与圆：的位置关系是______． 15. 如下图，将圆柱的侧面沿母线展开，得到一个长为，宽为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达，线长的最小值为________（线粗忽略不计） 16. 两圆相交于和两点，两圆圆心都在直线上，则的值为______． 二、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上. （1）求AB边上的高CE所在直线的方程； （2）求△ABC的面积. 18. 如图所示，在正三棱柱中，，，为的中点，是上的一点，且由沿棱柱侧面经过棱到的最短路线为.设这条最短路线与的交点为，求： （1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长； （2）和的长. 19. 如图，在正三棱柱中，为中点. （1）证明：平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值. 20. 如图，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC上的点，且，． （1）求证：； （2）求直线BD与AC所成角的大小． 21. 已知为坐标原点，圆的方程为：，直线过点. （1）若直线与圆有且只有一个公共点，求直线的方程； （2）若直线与圆交于不同的两点，，试问：直线与的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由. 22. 已知圆与圆关于直线对称，且点在圆上. （1）判断圆与圆的位置关系； （2）设为圆上任意一点，，三点不共线，为的平分线，且交于.求证:与的面积之比为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市黔江中学校2021-2022年度高二上9月考试 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在