2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末质量检测题（二）

北师大版数学八年级上册期末质量检测题 一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.） 1.4的算术平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.± 2.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( ) A.（3，-1） B.（-5，-1） C.（-3，1） D.（1，1） 3.若正比例函数的图像经过点（-1，2），则k的值为( ) A. B. C.-2 D.2 4．下列各数中最小的是( ) A． B．1 C． D．0 5．在①+y=1；②3x-2y=3(x+5)；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列根式中能与合并的是（  ） A． B． C． D． 7．如图，直线a∥b，等边△ABC的顶点C在直线b上，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8关于x,y的方程组的解是 ，其中y的值被盖住了.不过仍能求出m，则m的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1．在△ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是　　． 2．如图，在△ABC中，∠ACD＝125°，∠B＝40°，则∠A的度数是 　 　． 3．点A（2﹣a，﹣3a+1）在y轴上，则a＝　 　． 4．某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为 　 　分． 5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+4的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点P在一次函数y＝x的图象上，则当△ABP为直角三角形时，点P的坐标是 　 　． 三、解答题（ 满分68分） 1、解答下列各题 (1)计算：×－4××()2＋ (2)解方程组： 2、如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°. 求证：AB∥CD. 3、某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 4如图，点A、E、C在同一条直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE． 求证：AB＝CE． 5“衢州有礼 华外有你”衢州华外第20届科技艺术节如期举行，小明计划在“美食节”上卖出汉堡和鸡腿共100个，其中汉堡的数量不超出鸡腿数量的2倍，也不少于鸡腿数量的一半.汉堡和鸡腿的进价和售价如下表： 汉堡 鸡腿 进价（元/个） 7 6 售价（元/个） 10 8 若设购买汉堡个，所有的汉堡和鸡腿全部售出后获得的总利润为元. （1）求关于的函数表达式；并求出自变量的取值范围. （2）当汉堡和鸡腿分别售出多少个时，总利润最多？最多的总利润是多少元？此时，小明进货的成本需要多少元？ 6如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一动点，点为轴正半轴上一动点，. （1）当时，求点的坐标. （2）在（1）的条件下，如图，将△折叠，使点落在轴上点处，求折痕的函数表达式. （3）在点，点运动的过程中，设的中点为点，已知点的坐标为（，），请直接写出的最小值. （4）在（3）的条件下，当取得最小值时，在直线上是否存在点，使点与点在直线的同侧且△的面积与△的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由. 7．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京胜利召开，在冬奥会期间，北京某校打算组织部分师生利用周日时间到现场观看比赛，经了解在离学校最近的比赛场馆当日共有A、B两场比赛，两场比赛的票价如下图所示，其中x轴表示一次性购票人数，y轴表示每张票的价格，如：一次性购买A场比赛门票10张，票价为400元/张，若一次性购买A场比赛门票80张，则每张票价为200元. （1）若一次性购买B场比赛门票10张，则每张票价为　 　元（直接写出结果）. （2）若一次性购买A场比赛门票张，需支付门票费用多少元？（用a的代数式表示） （3）该校共组织120人（每人购买一张门票）分两组分别观看A、B两场比赛，共花费32160元，若观看A场比赛的人数不足50人，则有多少人观看了B场比赛？ 8如图，直线AB与坐标轴交与点A（0，6），B（8，0），动点P沿路线O→B→A运动. 1. 求直线AB的表达式； 1. 当点P在OB上，使得AP平分∠OAB时，求此时点P的坐标； 1. 当点P在AB上，