14.2.1 平方差公式同步练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 一、单选题 3．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（　 　） A． B． C． D． 2．若x+y=6，x-y=5，则x2-y2等于（　　） A．11 B．15 C．30 D．60 6．若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|=0，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 4.若a2-b2=10,a-b=2,则a+b的值为(　　) A.5　　　B.2　　　C.10　　　D.无法计算 5．已知＋＝5，m－n＝3，则等于（　　　）． A．5 B．15 C．25 D．9 6．若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2024 7．已知，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8. 化简1992﹣198×202的结果正确的是（　　） A．395 B．﹣395 C．﹣403 D．403 二、填空题 1．计算： . 2.已知a2+a-1=0,则(a+2)(a-2)+a(a+2)的值为　　　　.  3．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是 ；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为 ． 4．设，，，，…，又设，那么 S 的各位数字和为 ． 5．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有 个． 三、解答题 1．计算： （1）；                  （2）； （3）；                    （4）； （5）；                 （6）． 2．(1)解方程： (2)已知，．求的值. 3．如图1，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形． (1)请用a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积；（用a、b的代数式表示） (2)小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的面积又是多少？ (3)根据图1和2给你的启发，你能验证什么乘法公式？ 4．（1）数学课堂上老师留了一道数学题，如图①，用式子表示空白部分的面积．甲，乙两名同学表示的式子是：甲：；乙：．正确的学生是______． （2）如图②，有一块长为()米，宽为()米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路．其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿化的面积．（用含a，b的式子来表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$