2023-2024学年鲁教版（五四制）数九年级上册学期末复习试题

2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制）期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（   ） A．B．C． D． 2．在中，，，下列结论中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．对于反比例函数下列结论中错误的是（    ） A．图象必经过 B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限 D．若，则 4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（     ） A． B． C． D． 5．如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么它的函数解析式为（ ） A． B．或 C． D．或 6．如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C．小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④关于x的方程有两个不等实根；⑤对任意的实数m，．其中正确的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为(　　) A．(，) B．(2，) C．(，) D．(，3﹣) 8．二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有下列结论①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 9．在“测量旗杆的高度”数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为，则旗杆的高度为（    ） A． B． C． D． 10．某旅行社要组团去外地旅游，经计算所获营业额y（元）与旅行团人数x（人）满足关系式，要使所获营业额最大，则此旅行团应有（    ） A．30人 B．40人 C．50人 D．55人 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（a，b），那么向量可以表示为：＝（a，b），如果与互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么x1x2+y1y2＝0．若与互相垂直，＝（sinα，1），＝（2，﹣），则锐角∠α＝ ． 12．画出下列二次函数图象： （1）y＝x2＋x－2；（2）y＝x2－6x＋9；（3）y＝x2－x＋1， 观察图象可知：y＝x2＋x－2与x轴的交点坐标 ，相应方程的根为： ；y＝x2－6x＋9与x轴的交点坐标 ，相应方程的根为： ；y＝x2－x＋1与x轴的交点坐标 ，相应方程的根为： 13．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 .（写出所有正确答案的序号） 14．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，若=2，则反比例函数的表达式为 ． 15．如图，直线与双曲线交于点，，点是直线上一动点，且点在第二象限．连接并延长交双曲线于点．过点作轴，垂足为点．过点作轴，垂足为．若点的坐标为，点的坐标为，设的面积为，的面积为，当时，点的横坐标的取值范围为 ． 16．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，12的长方形，那么这个圆柱的体积等于 （取3） 17．二次函数(a、b、c实常数，且a≠0)的函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … -1 0 1 2 … y … m 2 2 n … 且当时，对应的函数值y＜0．有以下结论：①abc＞0；②m+n＜；③关于x的方程的负实数根在和0之间；④P1(t-1，y1)和P2(t+1，y2)在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2．其中正确的结论是 ． 18．如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F分别在AO，DO上，且AE＝DF． （1）求证：∠EBO＝∠FCO． （2）若∠EBO＝30°，CF⊥BD，BC＝4，求COF的面积． 20．如图，是二次函数的图象的一部分，根据图象回答下列问题： (1)确定a的值； (2)设抛物线的顶点是P，B是x轴的一个点，若△PAB的面积为6，求点B的坐标． 21．建筑物MN一侧有一斜坡AC，在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60°，当太阳光线与水平线夹角成45°时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的距水平地面AB的高度米，斜坡AC的坡度为（即），且M，A，D，B在同一条直线上．（测倾