专题05 整式的除法（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题05 整式的除法 目录 【题型一 计算单项式除以单项式】 1 【题型二 用科学计数法表示数的除法】 1 【题型三 多项式除以单项式】 2 【题型四 整式的混合运算】 2 【题型五 整式的化简求值】 3 【题型六 新定义题】 3 【题型一 计算单项式除以单项式】 例题：（2023上·辽宁铁岭·八年级统考期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D．4 【变式训练】 1．（2022上·天津和平·八年级天津一中校考期末）计算： ． 2．（2023上·宁夏吴忠·八年级校考期末）计算 ． 【题型二 用科学计数法表示数的除法】 例题：（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·陕西宝鸡·七年级统考期中）火星的体积约为立方米，地球的体积约为立方米，地球体积约是火星体积的 倍． 2．（2023下·山东·七年级统考期中）计算： ． 【题型三 多项式除以单项式】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）小明在计算时，把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是（    ） A． B． C．0 D． 【变式训练】 1．（2023上·江苏南通·八年级校联考期中）计算： ． 2．（2021上·湖南衡阳·八年级衡阳市外国语学校校考阶段练习）如果（为常数），那么的值是 ． 【题型四 整式的混合运算】 例题：（2023上·河南濮阳·八年级校联考期中）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023上·福建龙岩·八年级校联考阶段练习）（1）计算： （2）． 【题型五 整式的化简求值】 例题：（2023上·广东惠州·八年级校考阶段练习）先化简再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2024上·河南周口·八年级校联考期末）化简求值∶ (1)，其中； (2)，其中． 【题型六 新定义题】 例题：（2023上·江苏泰州·七年级统考期中）若有理数满足等式，我们不妨称是“差异数对”，记作．如：、． (1)通过计算判断数对，是不是“差异数对”； (2)猜想：两个连续整数______“差异数对”（填“是”或“不是”）； (3)若是“差异数对”，求代数式的值． 【变式训练】 1．（2023上·北京大兴·七年级统考期中）观察下列两个等式：，给出定义如下： 若对于数对，使等式成立，则称数对是“4相关数对”， 如：，所以数对是“4相关数对”． (1)数对中是“4相关数对”的是______； (2)一名同学，在数对和都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论： 结论一：和互为相反数； 结论二：和互为倒数． 请你判断，两条结论是否正确，并说明理由． 一、单选题 1．（2014上·七年级课时练习）计算(﹣x)3÷(﹣x)2的结果是（   ） A．﹣x B．x C．﹣x5 D．x5 2．（2023·安徽合肥·统考一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·北京西城·八年级校考期中）某中学校庆活动搭建的舞台如图（阴影部分），这个舞台的面积为(   ) A． B． C． D． 4．（2022上·福建泉州·八年级晋江市季延中学校考期末）长方形的面积为，长为，则它的周长为（    ） A． B． C． D． 5．（2019·云南·一模）若，，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 6．（2022上·四川宜宾·八年级统考期末）化简：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝ ． 7．（2024下·全国·七年级假期作业）已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果是，则 ． 8．（2019上·上海嘉定·七年级校考阶段练习）已知长方形的长为3a厘米，宽为b厘米，若长与宽分别增加2b厘米和2a厘米，则这个长方形的面积比原来增大 平方厘米. 9．（2023上·海南省直辖县级单位·八年级校考阶段练习）（1） ，（2） ． 10．（2021上·福建厦门·八年级厦门市第五中学校考期中）计算：6a5b2÷（﹣3a2b2）＝ ． 三、解答题 11．（2023上·山西大同·八年级校联考阶段练习）已知是一个多项式，单项式等于，某同学计算时，把误写成，结果得出，求． 12．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）已知，求的值 13．（2021下·广西崇左·七年级统考期中）观察下列算式： ①； ②； ③； …… （1）请按照以上规律写出第10个等式． （2）请按照以上规律写出第n个等式（n为自然数，且n≥1）． （3）（2