专题03 整式的乘法（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题03 整式的乘法 目录 【题型一 单项式乘以单项式】 1 【题型二 单项式乘以多项式】 1 【题型三 单项式乘以多项式应用】 2 【题型四 （x+p)(x+q)型多项式乘法】 3 【题型五 多项式乘法中的规律性问题】 3 【题型六 利用整式乘法的求值】 4 【题型七 整式的化简再求值题】 4 【题型一 单项式乘以单项式】 例题：（2023上·重庆·九年级校联考期中）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·重庆九龙坡·七年级重庆市育才中学校考期中）化简： ． 2．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习） ． 【题型二 单项式乘以多项式】 例题：（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第70中校考期中）计算 ． 2．（2024上·北京西城·八年级北京十四中校考期中）计算： ， ． 【题型三 单项式乘以多项式应用】 例题：（2023上·广东深圳·七年级校联考期中）一个长方形的长为x，宽比长的一半多1，则这个长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·全国·八年级假期作业）如图所示的是一个边长为a的小正方形和一个长、宽分别为a，b的小长方形组成的大长方形，则大长方形的面积可写成一个有关多项式因式分解的等式．请写出这个等式： ． 2．（2023上·全国·八年级专题练习）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题　　，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写 ． 【题型四 （x+p)(x+q)型多项式乘法】 例题：（2023上·四川宜宾·八年级统考期中）若，则m的值是（    ） A．6 B． C．8 D． 【变式训练】 2．（2023上·重庆铜梁·八年级重庆市巴川中学校校考期中）在计算结果中，不含项，则a值为 ． 【题型五 多项式乘法中的规律性问题】 例题：（2023上·广东广州·八年级广州市真光中学校考阶段练习）我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（    ） 1…………………………………………1 …………………………………1         1 ………………………1       2        1 ………………1     3          3       1 ……1     4        6        4       1 A．15 B． C．6 D． 【变式训练】 1．（2023上·北京东城·八年级汇文中学校考期中）已知，，，根据前面各式的规律，可得：的值是 ． 【题型六 利用整式乘法的求值】 例题：（2024上·北京海淀·八年级北京市师达中学校考期中）已知，则代数式的值是（    ） A．2 B． C．8 D． 【变式训练】 1．（2023上·重庆万州·八年级校考阶段练习）若，则 ． 【题型七 整式的化简再求值题】 例题：（2023上·福建泉州·八年级校联考期中）先化简，再求值，其中． 【变式训练】 2．（2023上·福建龙岩·八年级校考期中）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 一、单选题 1．（2020上·湖北武汉·八年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2019上·八年级课时练习）计算的结果为（      ） A．－4x6 B．－4x7 C．4x8 D．－4x8 3．（2024下·全国·七年级假期作业）有这样一道题：□．“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（   ） A．1 B． C． D． 4．（2024上·北京大兴·八年级统考期末）如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的甬道，其余部分种草，则甬道所占的面积（单位：）是（    ） A． B． C． D． 5．（2018下·陕西西安·七年级校考期末）若，则（  ） A．a=-4，n=12 B．a=-4，n=-12 C．a=4，n=-12 D．a=4，n=12 二、填空题 6．（2017下·安徽蚌埠·七年级统考期中）（－2x－1）（3x－2）= ． 7．（2023下·江苏泰州·七年级校联考期中）若，，则的值是 ． 8．（2021上·全国·八年级专题练习）之积中含项