第十一章 三角形 期末复习 练习 2023—2024滂年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学第十一章期末复习——三角形 一、单选题 1．一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．180°或 360° 2．在 中，若 ， ，则第三边 的取值可能是（　　） A．3 B．5 C．9 D．10 3．下列线段，不能做成直角三角形的是（　　） A． cm， cm， cm B．3cm，4cm，5cm C．7cm，24cm，25cm D．10cm，24cm，26cm 4．已知 的三个内角的大小关系为 ，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5．一个正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，是斜边上的中线，若，则（　　） A． B． C． D． 7．三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（　　） A．30° B．45° C．60° D．不能确定 8．如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有　 　条对角线． 10．直角三角形的两个锐角的度数比为1：3，则较小的锐角是 　 　． 11．从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为　 　. 12．如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝　 　（用含α的式子表示）． 13．如图，△ABC 中，∠BOC =115°，BD，CE 是∠ABC，∠ACB 的平分线，则∠A的度数　 　． 三、解答题 14．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数. 15．如图，在 中，AD是高， ，AE是 外角 的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分 交AE于点F，若 ，求 的度数。 16．在△ABC中，∠B＝∠A＋30°，∠C＝40°，求∠A和∠B的度数． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）、（4，0），现在把线段AB向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段CD，连接AC、BD． （1）请直接写出点C、点D的坐标； （2）在x轴上是否存在一点P，使得△CDP的面积是△BDP面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，AC∥DE，BD平分∠ABC交AC于F，∠ABC=70°，∠E=50°，求∠D，∠A的度数． 19．如图，已知点 是四边形 的外角 和外角 的平分线的交点.若 ， ，求 的度数. 20．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数. 答案 1．D 2．B 3．A 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．8 10．22.5° 11．2020 12．2α 13．50° 14．解：∵∠ECD是△BCE的一个外角， ∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°. ∵CE是∠ACD的平分线， ∴∠ACE＝∠ECD＝55°. ∵∠BAC是△CAE的一个外角， ∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°. 15．解：因为AD是高，所以∠ADB= 90°, 所以∠BAD= 90°-∠ABC= 44°,又∠DAC= 10°， 所以∠BAC= 54°, 所以∠MAC= 126°， 因为 AE是∠MAC的平分线， 所以∠MAE= ∠MAC= 63°, 因为BF平分∠ABC, 所以∠ABF= ∠ABC= 23°， 所以∠AFB=∠MAE-∠ABF= 40°. 16．解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 17．（1）解：C（0，2），D（6，2） （2）解：∵点P在x轴上， 设点P的坐标为（m，0），则， ∵，∴， ∴，解得：m＝1或m＝7， ∴点P的坐标为（1，0）或（7，0）． 18．解：∵根据BD平分∠ABC交AC于F，∠ABC=70° ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ 综上所述： 19．解：因为 ， ， ， 所以 . 因为 ， ， 所以 . 因为点 是四边形 的外角 和外角 的平分线的交点， 所以 ， . 所以 ， 所以 . 20．解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°， ∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°， ∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°， ∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°