1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 问题导入 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么?                 v 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。 (2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。 问题：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向。 F洛=qvB F洛=0 运动形式 1、带电粒子平行射入匀强磁场----匀速直线运动。 2、带电粒子垂直射入匀强磁场 ? V - F洛                 V - F洛 V - F洛 V - F洛 理论分析： F洛⊥B F洛⊥V 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。 匀速圆周运动 练习1．一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是(　 　) A．可能做类平抛运动 B．一定做匀变速直线运动 C．可能做匀速直线运动 D．只能做匀速圆周运动 C 问题：质量为m、电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时,粒子运动径迹的半径r和周期T是多少? 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1、轨道半径 带电粒子只受洛伦兹力，作圆周运动，洛伦兹力提供向心力： 解得： 2、运行周期 （周期跟轨道半径和运动速率均无关） 带电粒子的半径和周期 练习2.洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。前后两个励磁线圈通电后产生如图所示的匀强磁场B，电子枪在加速电压下垂直磁场方向向右发射电子，电子束通过泡内气体时显示出电子运动的径迹呈圆形。则（　　） D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变大 C A．电子做顺时针的圆周运动 B．励磁线圈中的电流方向均为顺时针 C．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大 练习3．质子p和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是(　　) A．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶2 B．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶1 C．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶2 D．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶1 A 三、带电粒子做圆周运动的分析方法 【例题】如图所示，一带电荷量为2．0×10－9 C、质量为1．8×10－16 kg的粒子，在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1．5×10－6 s后到达直线上另一点P。(1)求粒子做圆周运动的周期；(2)求磁感应强度B的大小；(3)若O、P之间的距离为0.1 m，则粒子的运动速度多大？ 带电粒子做圆周运动的分析方法 （1）确定圆心： 已知入射方向和出射方向, 与速度垂直的半径交点就是圆弧轨道的圆心。 已知入射方向和出射点的位置时，半径与弦中垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。 V P M O V0 P M O V （2）确定半径：一般利用几何知识，常用解三角形的方法。 （3）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。 四、带电粒子在不同边界磁场中的运动 1、直线边界的磁场（进出磁场具有对称性) 【关注】四个点三个角(1) 四个点：入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点．(2) 三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍． 【例1】如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是(　　) A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P AD D．B1＝2B2 C．B1＝4B2 B．电子运动一周回到P点所用的时间T＝ 2.平行边界的磁场：存在临界条件 【例2】如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，在C点穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向成30°夹角，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？ 例3、如图所示，在真空中宽为d的区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电荷量为e、速度