期末复习（一元一次方程训练）2023～2024学年苏科版数学七年级上册

2023~2024学年苏科版数学七年级上册期末复习 （一元一次方程训练） 一、单选题 1．方程x+1=3的解是（　　） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．x=3 2．已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．下列变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．将 移项得 C．若 ，则 D．将 去分母得 4．方程 |x-5|+|x-7|=|x-2015|+|x-2013| 的解有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．多于2个 5．小李在解方程 （x为未知数）时，误将 看作 ，得方程的解为 ，则原方程的解为（　　） A． B． C． D． 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A． B． C． D． 7．一个两位数，十位数是个位数字的2倍，将个位数字与十倍数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为（　　） A．48 B．84 C．36 D．63 8．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　） ​ A．22元 B．23元 C．24元 D．26元 二、填空题 9．已知－2是关于的方程的解，则的值为　 　． 10．如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2016在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx﹣m=0的解是：x=　 　． 11．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历18秒钟，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为　 　米. 12．某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为　 　米，由此可建立的方程模型为　 　． 13．明代数学家吴敬所著的《九章自述比类大全》中有一首数学诗叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，共有381盏灯，请你算出塔的顶层有　 　盏灯． 三、解答题 14．解方程： （1）6x+2(2-2x)=-2 （2） 15．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 16．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”. 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值. 17．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． 18．现需运送一批货物，有甲、乙两种型号货车可供选择.两种型号货车出租价格如表： 起步价/元 限定里程/km 超限定里程（元/km） 甲 108 80 3 乙 180 100 2 租用甲种型号货车在限定里程80km内，只需付起步价108元，超过限定里程的部分按3元/km收费，租用乙种型号货车在限定里程100km内，只需支付起步价180元，超过限定里程的部分按2元/km收费，设里程为x千米. （1）当x＞100时，用x分别表示租用甲、乙两种型号货车的费用； （2）当里程为多少千米时，租用两种型号的货车费用相等？ 答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9． 10．1 11．400 12．x＋25；