1.3.1 同底数幂的除法 同步练习 2023-—2024学年湘教版数学八年级上册

1.3.1 同底数幂的除法 基础导练 1．下列各项计算正确的是 (　　) A．a7÷a＝a7 B．a6÷a2＝a3 C.＝－x4y4 D．a6÷a3÷a2＝a 2．下列运算正确的是 (　　) A．8a3b8÷4ab4＝2a2b2 B．(－2x2y4)÷＝xy2 C．(－xy)6÷(－xy)3＝－x3y3 D．(－a4b5c)÷ab3＝－a4b2c 3．下列各项计算正确的是 (　　) A.＝x3 B.＝x3y3 C.＝－a D.＝a9 4. 已知＝b2，那么m，n的取值为( ) A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3 5. 已知3m＝6，32m－4n＝4.若9n＝x，则x的值为(　　) A．8 B．4 C．3 D．2 6．一辆汽车沿一条公路上山，速度是，从原路下山，速度是，这辆汽车上、下山的平均速度是（   ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（             ） A．2÷2﹣1=-1 B． C．(﹣2x﹣2)﹣3=6x6 D． 8．计算：(x－y)6÷(y－x)3＝________． 9．计算：(－2a2)3·(－a)4÷(－a)8＋3a2＝________. 能力提升 10．计算：÷. 11.先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1. 12．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=． 13．(1)若，，求的值； (2)计算的值. 14.已知3a＝4，3b＝10，3c＝25. (1)求32a的值； (2)求3c－b＋a的值； (3)试说明：2b＝a＋c. 参考答案 1．D　【解析】 a7÷a＝a6≠a7，a6÷a2＝a4≠a3，＝(－xy)4＝x4y4≠－x4y4，a6÷a3÷a2＝a6－3－2＝a，所以选项D正确，故选D. 2．C 3．C　【解析】 ＝＝－x3≠x3； ＝＝x8y3≠x3y3； ＝(a2n)3＝a6n≠a9； ＝＝－a，故选C. 4. A，5.C 6.A 7.D 8．－(x－y)3　【解析】 (x－y)6÷(y－x)3 ＝(x－y)6÷[－(x－y)]3 ＝(x－y)6÷[－(x－y)3] ＝－(x－y)6÷(x－y)3 ＝－(x－y)3. 9. －5a2　【解析】 原式＝－8a6·a4÷a8＋3a2＝－8a6＋4－8＋3a2＝－8a2＋3a2＝－5a2，故填－5a2. 10．【解析】 先将a2＋2ab＋b2因式分解，再根据先乘方、后乘除的顺序计算． 解：原式＝÷ ＝÷＝＝. 11．【解析】 先化简，要知道(a＋b)(a－b)这个式子是a与b的平方差的形式． 解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab ＝a2－b2＋4ab3 ÷4ab－8a2b2÷4ab ＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab. 当a＝2，b＝1时，原式＝a2－2ab＝22－2×2×1＝4－4＝0. 12．【解析】原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab =4﹣2ab， 当ab=﹣时， 原式=4+1=5． 13．【解析】(1)∵，，           ∴； (2) 设S=， 则2S=， ∴S=2S-S=． 14.【解析】解：(1)32a＝(3a)2＝42＝16. (2)3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10. (3)因为32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100，所以32b＝3a＋c.所以2b＝a＋c. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$