期末复习巩固提升练习（二次函数综合专题练习）-2023～2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习 （二次函数综合专题练习） 2023~2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（　　） A．最小值-3 B．最大值-3 C．最小值-5 D．最大值-5 2．对于函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y=-（x-1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值2n，则m+n的值等于（　　） A．0 B． C． D． 4．已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（　　） A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3 5．二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（　　） A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m 6．如图，在九年级体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表： x ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 2 y 6 0 ﹣6 ﹣4 6 以下结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2＋bx＋c＝﹣5有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．已知二次函数 的图象与两坐标轴共有2个交点,则 　 　 ． 10．假设飞机着陆后滑行的距离y（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）满足函数关系式y＝60t﹣t2，则经过 　 　秒后，飞机停止滑行． 11．一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是　 　cm． 12．如图，已知函数y=﹣与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是　 　 13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①ac＜0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④对任意实数x均有ax2+bx≥a+b 正确的结论序号为：　 　． 三、解答题 14．求出下列二次函数的表达式. （1）二次函数的图象与轴交点的纵坐标为1，且过点和. （2）二次函数的顶点坐标为，且经过点. （3）二次函数的图象经过点，且抛物线的对称轴为. 15．某公司分别在A、B两城生产一批同种产品共100件，A城生产产品的成本y（万元）与产品数量x（件）之间的函数关系为，当时，；当时，．B城生产产品的每件成本为70万元． （1）求A城生产产品的成本y（万元）与产品数量x（件）之间的函数关系式； （2）当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A、B两城各生产多少件． 16．某商店经销一种旅行包，已知这种旅行包的成本价为每个30元，物价部门规定这种旅行包的销售单价不得高于43元。市场调查发现，这种旅行包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y＝-x+60．设这种旅行包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数解析式； （2）该商店销售这种旅行包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？ （3）这种旅行包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 17．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 经过 、 、 三点，其顶点为 ，连接 ，点 是线段 上一个动点（不与 、 重合），过点 作 轴的垂线，垂足点为 ，连接 ． （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 的坐标： （2）如果 点的坐标为 ， 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式，直接写出自变量 的取值范围，并求出 的最大值； 18．如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L1，L2互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条． （1）如图2，已知抛物线L3：y=2x2﹣8x+4与y轴