第一章全等三角形 期末章节拔高练习 2023－2024学年苏科版（2012）数学八年级上册

苏科版（2012）数学八年级上册第一章全等三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，，，，则能证明的判定法是         A． B． C． D． 2．如图，∠ABD=∠CBD，AB=CB，据此可以证明BAD≌BCD，依据是（   ） A．AAS B．ASA C．SAS D．HL 3．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知，如图，，，，则等于（  ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，将绕点B按顺时针方向旋转得到，过点C作，垂足为点F，当时，BF的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D，E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB =AC，D，E，F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第10个图形中有全等三角形的对数是（  ） A．36 B．45 C．55 D．66 7．在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现，小华得到全等的依据是（　　） A． B． C． D． 8．下列条件能确定的形状与大小的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，若，，，则与的面积之和为（    ） A．36 B．21 C．30 D．22 10．如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有（     ）对．    A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题 11．如图，已知点、、、在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．(只需填一个即可)    12．如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知垂直于河岸，现在上取两点、，使，过点作的垂线，使A、、在一条直线上，若米，则的长是 米． 13．如图，在锐角三角形中，、分别是、上的点，≌，≌，且，、交于点，若，则的度数是 ．    14．如图，已知，添加一个条件 ，可以得到． 15．如图，如果，，，，则的周长等于 ．    16．如图，和都是等腰直角三角形，，连接交与，连接交于点，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的有 ． 17．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，，则 ． 18．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于 ； 19．在△ABC和△中，若∠A=∠，AB=，请你补充一个条件 ，使得△ABC ≌△． 20．如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm， △ABC的周长为18cm，则AE= cm． 三、解答题 21．如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度．他们是这么做的：①在河流的一条岸边点处，选对岸正对的树；②沿河岸直走有树，继续前行到达点处；③从点处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的点处停止行走；④测得的长为． (1)河的宽度是______； (2)请你说明数学兴趣小组做法的正确性． 22．小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，求C处距离地面的高度．    23．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β． (1)如图①，当点D在线段BC上，如果α=，β=； 如图②，当点D在线段BC上，如果α=，β=； 如图③，当点D在线段BC上，如果α，β之间有什么样的关系？请直接写出． (2)如图④，当点D在射线BC上，（1）中结论是否成立？请说明理由； (3)如图⑤，当点D在射线CB上，且在线段BC外，（1）中结论是否成立？若不成立，请直接写出你认为正确的结论． 24．如图，已知平分求的度数． 25．如图，点、在线段上，，，．判断和的关系，并说明理由． 26．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一