精品解析：湖南省岳阳市临湘市第六中学2023--2024学年上学期八年级第一次月考数学试卷

2023年临湘六中八年级第一次月考试卷 数 学 一、选择题（在下列各题的选项中，只有一个符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，，中分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是( ) A B. C. D. 3. 若分式的值为零，则x的值为（ ） A. 0 B. C. 3 D. 3或 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ） A. 缩小10倍 B. 扩大10倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 7. 分式，，的最简公分母为（ ） A. B. C. D. 8. 解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 9. 从甲地到乙地依次需经过的上坡路和的下坡路．已知小明骑车在上坡路上的速度为，在下坡路上的速度为，则他骑车从甲地到乙地需多长时间？（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，而不管购买多少饲料．谁的购货方式更合算（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 不能确定 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 当x______时,分式有意义. 12. 人体红细胞直径约为，用科学记数法表示为__________． 13. 计算：________． 14. 已知，，则的值为______． 15. 若，则分式值为__________． 16. 已知：，，，．请计算：__________．（用含x的代数式表示） 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．） 17. 计算： ． 18. 化简： ． 19. 计算： 20. 解下列方程 （1） （2） 21. 先化简,然后选取一个合适的x值代入求值 22. 小明解方程的过程如下． 解：方程两边同乘以得① 去括号得② 合并同类项得③ 移项得④ 解得⑤ ∴原方程的解为：⑥ （1）上面的运算过程中第______步开始出现了错误； （2）请你写出正确的解答过程． 23. 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … （1）上面的运算过程中第 　 　步出现了错误； （2）请你写出正确的解答过程． 24. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）根据第一行等式的观察猜想并写出：______． （2）直接写出右式的计算结果：______． （3）探究并计算： 25. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”，如：，则是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是_________；（只填序号） ①； ②； ③； ④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； （3）判断的结果是否为“和谐分式”，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年临湘六中八年级第一次月考试卷 数 学 一、选择题（在下列各题的选项中，只有一个符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，，中分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是分式的定义，形如：，且中含有字母，这样的代数式是分式，掌握“分式的定义”是解本题的关键．根据分式的定义逐一判断即可． 【详解】解：，，， 中分式有：，，共2个． 故选：B． 2. 下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程． 【详解】解：方程的两边同乘，得 ． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项． 3. 若分式的值为零，则x的值为（ ） A. 0 B. C. 3 D. 3或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分式为的条件，熟记分式为的条件是解决问题的关键． 根据分式为的条件（分子为0，分母不为0）列式求解即可得到