上海市浦东新区2023—2024学年上学期九年级数学一模练习卷

初三数学 第 1 页 共 4 页 上海市浦东新区2023-2024学年 第一学期初三数学一模练习卷 考生注意： 1．本试卷共 25 题，试卷满分 150 分，建议考试时间 100 分钟． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的 主要步骤． 一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列函数中，是二次函数的是 （A） y x 2 1； （B）  y x 1 2 ； （C）   y x x( 1)2 2 ； （D） y x 1 2 ． 2．已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么下列等式正确的是 （A） A 5 sin 3 ； （B） A 4 cos 3 ； （C） A 5 tan 3 ； （D） A 4 cot 3 ． 3．已知 1a  ， =3b ，且b 和a 的方向相反，那么下列结论中正确的是 （A） 3a b ； （B） 3a b  ； （C） 3b a ； （D） 3b a  ． 4．如果两个相似三角形的周长比为 1∶4，那么它们的对应角平分线的比为 （A）1∶4； （B）1∶2； （C）1∶16； （D）1∶ 2 ． 5．下列关于二次函数   y x 32 的图像与性质的描述，正确的是 （A）该函数图像经过原点； （B）该函数图像在对称轴右侧部分是上升的； （C）该函数图像的开口向下； （D）该函数图像可由函数 y x2 的图像平移得到． 6．下列命题中，说法正确的是 （A）如果一个直角三角形中有两边之比为 1∶2，那么所有这样的直角三角形一定相似； （B）如果一个等腰三角形中有两边之比为 1∶2，那么所有这样的等腰三角形一定相似； （C）如果一个直角三角形中有两个内角的度数之比为 1∶2，那么所有这样的直角三角形一定相似； （D）如果一个等腰三角形中有两个内角的度数之比为 1∶2，那么所有这样的等腰三角形一定相似． 二、填空题：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．如果  y x 4 3 ，那么 + y x y ＝ ▲ ． 8．计算： 4 3 +a a b ）（ ＝ ▲ ． 9．已知线段 MN＝2cm，P 是线段 MN 的黄金分割点，MP>NP，那么线段 MP 的长度等于 ▲ cm． 初三数学 第 2 页 共 4 页 10．如果点 G 是△ABC 的重心，且 AG＝6，那么边 BC 上的中线长为 ▲ ． 11．已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝6， 3 sin 4 A  ，那么 AB 的长为 ▲ ． 12．如图，△ABC 是边长为 3 的等边三角形，D、E 分别是边 BC、AC 上的点， ∠ADE＝60°，如果 BD＝1，那么 CE＝ ▲ ． 13．小明沿着坡度 i＝1∶2.4 的斜坡向上行走了 130 米，那么他距离地面的垂直高度升高了 ▲ 米． 14．在一个边长为 3 的正方形中挖去一个边长为 x（0 3x  ）的小正方形，如果设剩余部分的面积为 y，那么 y 关于 x 的函数解析式是 ▲ ． 15．已知点 A（ 2 ，m）、B（ 3 ，n）都在二次函数   2 1y x  的图像上，那么 m、 n 的大小关系是：m ▲ n（填“＞”“＝”或“＜”）． 16．如图，正方形 CDEF 的边 CD 在 Rt△ABC 的直角边 BC 上，顶点 E、F 分别在边 AB、AC 上．已知两条直角边 BC、AC 的长分别为 5 和 12，那么正方形 CDEF 的 边长为 ▲ ． 17．平行于梯形两底的直线与梯形的两腰相交，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称 这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝4，BC＝9，点 E、F 分别在边 AB、CD 上，且 EF 是梯形 ABCD 的“比例中线”，那么 DF FC 的值为 ▲ ． 18．在菱形 ABCD 中，点 E 为边 BC 的中点．联结 AE，将△ABE 沿着 AE 所在的直线翻折得到 △AFE，点 B 落在点 F 处，延长 AF 交边 CD 于点 G．如果 EF 的延长线恰好经过点 D，那么 AF AG 的值为 ▲