16.1二次根式1学案2023-2024学年人教版八年级数学下册 寒假预习

16.1二次根式1 知识点1：二次根式的概念 二次根式的定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，“”称为 .（叫做被开方数（式），代表的可能是一个数也可能是一个式子） 【方法小结】判断把一个式子是否是二次根式，要先化简被开方数（式），再判断. 二次根式应满足两个条件：①看是否含有二次根号“”； ②看被开方数（式）是否是非负数. 1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- B． C． D．x 2.下列各式是二次根式的有 . ，，，， ， 3.下列式子，哪些是二次根式 . 、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y�≥0）． 知识点2：二次根式有意义的条件 二次根式有意义的条件是被被开方数（式）为非负数，即有意义，则；这也就是说，当a≥0时，二次根式有意义. 【方法小结】解决此类问题，只需根据二次根式的被开方数（式）是非负数列出不等式，即可求出字母的取值范围. 1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） 　 A． x＞0 B． x＞3 C． x≥3 D． x≤3 2.式子有意义，则的取值范围是（　　） 　 A． x＞5 B． x＜5 C． x≥5 D． x≤5 3.当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） （4） 4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） （4） 知识点2：二次根式的非负性 当a≥0时，表示a的算术平方根，所以是非负数，即对于式子，不仅a≥0，而且≥0，我们就说具有双重非负性. 【方法小结】a2，|a|，都为非负数，当非负数的和为0时，其每个式子都同时为0，建立方程组求解，从而解决有关计算问题. 1.若+=0，则a2004+b2004= 。 2.已知y=+ + 5， 求的值 3.若，那么= ，= . 4.已知+＝0，则_____________. 学科网（北京）股份有限公司 $$