第六章 实数 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第六章 实数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·陕西西安·九年级校考阶段练习）下列四个数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 2．（2023上·四川达州·八年级校考期末）下列各等式中，正确的是(　　) A． B． C． D． 3．（2023上·山东东营·七年级统考期末）实数，，，，，，.中，无理数的个数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·浙江丽水·七年级统考期中）已知，则的值为（　　） A． B． C．2 D．4 5．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）下列说法不正确的是（   ） A．的算术平方根是 B．是的一个平方根 C．是的立方根 D．的立方根是 6．（2023上·浙江金华·七年级校联考期中）已知的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 7．（2023上·河南平顶山·八年级统考期中）一个正数的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．（2023上·浙江温州·七年级校联考期中）十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．（2021下·广东广州·七年级校考期中）设表示最接近x的整数（，为整数），则（    ） A．132 B．146 C．164 D．176 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2023上·四川宜宾·八年级校考阶段练习）比较大小： ， 12．（2023上·贵州黔东南·八年级校考阶段练习）的平方根是 ，的算术平方根是 . 13．（2023上·四川宜宾·八年级校考阶段练习）已知，，则 ． 14．（2023上·浙江宁波·七年级宁波市第七中学校考期中）已知，则 ． 15．（2023上·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）若a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ． 16．（2022下·安徽合肥·七年级统考期末）如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、，则点表示的数为 . 三、解答题（9小题，共68分） 17．（2023上·浙江宁波·七年级统考期中）把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①②③④⑤⑥⑦⑧（两个“3”之间依次多一个“0”） 非负整数集合：{______}； 负分数集合：{______}； 无理数集合：{______}； 18．（2023上·河南周口·八年级校联考期中）计算： (1)； (2)． 19．（2023上·江苏泰州·八年级校考阶段练习）求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)． 20．（2023下·七年级课时练习）如果是a－3b的算术平方根，是的立方根，求2a－3b的立方根． 21．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）先填写表，通过观察后再回答问题： a … 1 100 10000 … … x 1 y 100 … (1)表格中_______，________； (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面问题：已知，则________； (3)试比较与a的大小．（提示：在的前提下分三种况讨论） 22．（2023上·浙江温州·七年级校考期中）如图，是一块体积为立方厘米的立方体铁块． (1)求出这个铁块的棱长． (2)现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成两个棱长为厘米的小立方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为厘米，求长方形铁块底面正方形的边长． 23．（2024下·全国·七年级假期作业）七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们小组探究发现的结果，内容如下： 我们知道，当时，也成立．因为是的立方根，是的立方根，所以我们得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)试举一个例子来判断猜测的结论是否成立； (2)根据以上结论，若与的值互为相反数，求的值． 24．（2023下·辽宁大连·七年级统考期末）据说．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出