江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期数学期末复习卷

1、 单项选择题 1.Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:其中K为最大确诊病例数.当I(t*)=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则t*约为()(ln19≈3) A.60 B.63 C.66 D.69 2.《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的一只手臂长约为米,整个肩宽约为米.“号”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（ ） (参考数据: A.1.612米 B.1.768米 C.1.868米 D.2.045米 3已知函数既有最小值也有最大值，则实数t 的取值范围是 A． B． C．或 D． 4 函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 5.已知函数，则下列说法正确的是 A．若的最小正周期是，则 B．当时，的对称中心的坐标为 C．当时， D．若在区间上单调递增，则 6.下列判断或计算正确的是 A．，使得 B． C． D． 7.已知函数，，且，下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 8.已知x+y=1,y>0,x≠0,则的值可能是 B.1 9.已知函数，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的是（ ） A．函数为偶函数 B．的值域为 C．为周期函数，且周期 D．与的图象恰有一个公共点 三、填空题 10. 函数的值域为____. 11．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标依次为1，5，7，则函数的周期为 ；其单调减区间为 ． 12. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量严重问题.实践证明，声音强度（分贝）由公式（，为非零常数）给出，其中为声音能量.当声音强度，，满足时，声音能量，，满足的等量关系式为_________；当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝，当声音强度大于60分贝时属于噪音.火箭导弹发射时的噪音分贝数在区间内，此时声音能量数值的范围是_________. 13．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写 字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇 面，其尺寸如图所示，则该扇面所在扇形的圆心角为 rad，此时扇面面积为 cm2． 14．已知A，B是函数f(x)＝sin的图象与函数g(x)＝cos的图象的两个不同的交点，则线段AB长度的最小值是 ． 15．已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若，都有成立，则实数的取值范围为 ． 16.函数取得最大值时=_________,在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是 ． 四、解答题 17已知函数与. (1)判断的奇偶性； (2)若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围. 18已知，函数 (1)若函数过点，求此时函数的解析式； (2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 19已知函数 (1)当 时，求在区间上的值域; (2)函数，若对任意，存在，且，使得 ，求的范围. 20已知函数，，其中. (1)若，，求的单调区间； (2)对于给定的实数，若函数存在最大值， （i）求证：； （ii）求实数的取值范围（用表示）. 学科网（北京）股份有限公司 $$