第2章 一元二次方程 期末复习试题 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

第2章一元二次方程复习训练 班级 　 　 姓名　 　 1．将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（　　） A．（2x﹣1）2=0 B．（2x﹣1）2=4 C．2（x﹣1）2=1 D．2（x﹣1）2=5 2.一元二次方程(x-5)2= x -5的解是（  ） A. x=5                                  B. x=6                                  C. x=0                                  D. x1=5,x2=6 3.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（   ） A. 5%                                     B. 10%                                     C. 15%                                     D. 20% 4.关于x的方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0有实数根 ,则k的取值范围是( ) A.k≥且k≠±1 B.k≥且k≠1 C.k> D. k≥ 5.关于 的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项，则 的值为 A． B． C． D． 6.排球世界杯中，有若干只球队参加比赛，赛制为单循环制比赛(即每两个队只比赛一场)，如果总共比赛45场，则参加比赛的队伍数量为(    ) A．10个 B．9个 C．8个 D．11个 7．矩形ABCD的一条对角线长为5，边AB的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则矩形ABCD的面积为（　　） A．12 B．20 C．2 D．12或2 8．已知矩形的长和宽是方程 的两个实数根，则矩形的对角线的长为（　　） A． B． C． D． 9关于x的方程 (m-2)x2-2x+1=0 有实数解，那么m的取值范围是 A. m≠2 B.m≤3 C.m≥3 D. m≤3且 且 m≠2 10. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ，则方程 的所有解的和为 ． 二、填空题 11．若关于x的方程有一个根是2，则另一个根为　 　． 12.已知方程3x2﹣4x﹣2＝0的两个根是x1、x2 ， 则 ＝________． 13.△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是________． 14．已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_________． 15.若关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 的值为 ． 16.已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 _____． 17.二次函数与轴交点坐标分别为，，则的值是 　　． 18.某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出 件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价 元，每星期可多卖出 件．设每件商品降价 元后，每星期售出商品的总销售额为 元，则 与 的关系式为 ． 三、计算题 19．用适当方法解下列方程： （1）x2+3x=0； （2）（x+1）（x+2）=2x+4． 3).x2+2x+3=0； (4).2x2﹣5x﹣7=0； 20 .已知关于x的一元二次方程x2+（2﹣m）x+1﹣m＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若m＜0，且该方程的两个实数根的差为3，求m的值 21如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： （1）若p=﹣4，q=3，求方程x2+px+q=0的两根． （2）已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 + 的值； （3）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数． 22.石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 元，销售价为 元时，每天可售出 件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 元，那么平均可多售出 件． (1) 设每件童装降价 元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用