第二十二章 二次函数 单元测评卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 单元测评卷 考试时间：100分钟满分:120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数中是二次函数的是 ( ) A. y=3x-1 2.二次函数的图象与x轴的交点个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.(益阳中考)已知二次函数 的图象如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A. ac<0 4.若二次函数 的图象过 三点，则 y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是 ( ) 5.将抛物线 向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为 ( ) 6.已知一次函数 的图象如图所示，则二次函数. 在平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) 7.当a≤x≤a+1时,函数. 的最小值为1，则a的值为 ( ) A. -1 B.2 C.0或2 D.-1或2 8.如图，老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被 x轴截得的线段长为 2.你认为四人的说法中，正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.关于x的二次函数y=(x+1)(x-m),其图象的对称轴在 y轴的右侧,则实数 m的取值范围是 ( ) A. m<-1 B.-1<m<0 C.0<m<1 D. m>1 10.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系 如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为( ) A.10m B.15m C.20m D.22.5m 二、填空题(每小题3分，共 15 分) 11.抛物线 的顶点坐标为 . 12.如果函数 是二次函数，那么k的值一定是 . 13.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(米)与滑行时间x(秒)之间的函数解析式是 该型号飞机着陆后需滑行 米才能停下来. 14.已知函数 与函数 的图象大致如图所示.若 ，则自变量x的取值范围是 . 15.如图所示，一座大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为 小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶 10s时和26s时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 s. 三、解答题(本大题共8小题，满分75 分) 16.(8分)已知抛物线 (1)求它的对称轴； (2)求它与x轴、y轴的交点坐标. 17.(9分)如图，(1)写出二次函数的解析式； (2)观察图象写出 时，x的取值范围. 18.(9分)已知抛物线 与x轴交于点A(1,0),B(3,0)且过点 (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线. 上，并写出平移后抛物线的解析式. 19.(9分)如图,矩形 ABCD的两边长. 点 P,Q分别从A，B同时出发，点 P 在边AB 上沿AB 方向以每秒2cm的速度匀速运动，点Q在边 BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动(点P，Q中有一点到达