河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

濮阳市一高2022级高二上学期第二次质量检测 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项． 1. 直线的倾斜角是（ ）． A. B. C. D. 2. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 3. 对任意实数，直线与圆的位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切或相离 C. 相离 D. 相交或相切 4. 若直线与直线平行，则实数（ ） A. B. C. 2 D. 或2 5. 在正四面体中，过点作平面垂线，垂足为点，点满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知两点，，直线：与线段相交，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设曲线上的点到直线的距离的最大值为，最小值为，则的值为( ) A. B. C. D. 8. 如图，将边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，若点满足，则的值为 A. B. 2 C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 点关于平面对称的点的坐标是； B. 若为空间中一组基底，则可构成空间另一组基底 C. 在中，若，则点D是边BC的中点 D. 已知A，B，C三点不共线，若，则A，B，C，D四点一定共面 10. 已知直线，圆，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ） A. 直线l与圆O相切 B. 圆O上的点到直线l的距离的最小值为 C. 存在点M，使 D. 存在点M，使为等边三角形 11. 方程表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ） A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 其圆心在轴上，且过原点 D. 其圆心在轴上，且过原点 12. 在正方体中，点在线段上运动，则（ ） A. B. 三棱锥的体积为定值 C. 直线与平面所成的角可以为 D. 直线与直线所成的角最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线l为______． 14. 正方体中，分别为棱和的中点，则直线和所成角的余弦值为_________. 15. 若半径为，圆心为的圆和定圆相切，则的值等于______. 16. 在棱长为1的正方体中，M，N分别为，的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足．给出下列说法： ①点P可以是棱中点； ②线段MP最大值为； ③点P的轨迹是正方形； ④点P轨迹的长度为． 其中所有正确说法的序号是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知，，且，求，的值； （2）已知，，若与（为坐标原点）的夹角为，求的值. 18. 已知平面内两点． （1）求的垂直平分线方程； （2）直线经过点，且点和点到直线的距离相等，求直线的方程． 19 圆和. （1）取何值时与内切？ （2）求时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长. 20. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1. （1）证明:EF∥平面PBC； （2）求点E到平面PBC的距离. 21. 已知圆 方程． （1）若圆与直线相交于、 两点，且 ( 为坐标原点)，求 ； （2）在（1）的条件下，求以 为直径的圆的方程． 22. 已知矩形中，，的中点为，将绕着折起，折起后点记作点（不在平面内），连接、得到几何体，为直角三角形. （1）证明：平面平面； （2）求平面与平面所成角的正弦值. 濮阳市一高2022级高二上学期第二次质量检测 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】##04 【15题答案】 【答案】－1或＋1 【16题答案】 【答案】②④ 四、解答题：