精品解析：安徽省亳州市涡阳县高炉镇大呼中学2023- 2024学年上学期九年级数学第二次月考试卷

2023－－2024学年度第一学期 第二次教学质量检测九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列函数属于二次函数的是 A. B. C. D. 2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是( ) A. 开口向上 B. 对称轴是x=-3 C. 当x>-4 时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标为(-2，-3) 3. 已知抛物线，与x轴的一个交点为，则代数式的值为（） A. B. C. D. 4. 已知点都在反比例函数的图象上，且，则的关系是（） A. B. C. D. 5. 二次函数 y=-x2+2x+4，当x时，则y取值范围为（ ） A B. C. D. 6. 抛物线与x轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则线段的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论： ①abc>0； ②2a-b=0； ③一元二次方程ax2+bx+c=0解是x1=-4，x2=1； ④当y>0时，-4<x<2． 其中正确的结论有（   ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 二次函数的对称轴是直线，则b的值是___________． 12. 如图，在函数的图象上任取一点A，过点作轴的垂线交函数的图象于点B，连接，则的面积是_____． 13. 已知二次函数，小明利用计算器列出了下表： x 那么方程的一个近似根是_______（精确到） 14. 如图，抛物线与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，连接，． （1）的度数是_______； （2）若点P是上一动点，则的最小值为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 用配方法求二次函数的顶点坐标和对称轴． 16. 已知抛物线的顶点为，且经过点，试确定该抛物线的函数表达式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知关于的二次函数． （1）试判断该函数的图象与x轴的交点的个数； （2）求该函数的图象顶点M的坐标（用k的代数式表示）； 18. 已知：已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出不等式的解集； （2）若关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，求k的取值范围． 20. 某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题： （1）该企业4月份生产数量为多少万支？ （2）该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？ 六、（本题满分12分） 21. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ （3）设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 七、（本题满分12分） 22. 如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数解析式 （2）求直线与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积 （3）当x取何值时，y1=y2；当x取何值时，y1>y2 八、（本题满分14分） 23. 定义：若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”． （一）理解应用 现有关于x的两个二次函数，，且，，的“生成函数”为； 当时，；二次函数的图象的顶点坐标为． （1）求m的值； （2）求二次函数，的解析式． （二）拓展升华 【选择题】如图，一次函数与二