山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟测试

高一数学期末模拟试卷 一、单选题 1．的值为（    ） A． B． C． D．1 2．已知命题：，.该命题的的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．计算:(    ) A． B． C． D． 4．设集合，则（    ） A． B． C． D． 5．下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（    ） A． B． C．，， D．，， 8．已知函数，则（    ）A．4 B． C．81 D． 二、多选题 9．下列给出的各角中，与的终边相同为（    ） A． B． C． D． 10．下列函数中，在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 11．设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（    ） A．在上单调递减 B． C．不等式的解集为 D．的图象与轴只有2个交点 12．已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A． B．函数的图象关于直线对称 C．函数在上单调递增 D．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 三、填空题 13．已知，则 . 14．已知，且，则的最小值是 15．若指数函数的图象经过点，则 ． 16．设，则的大小关系为 . 四、解答题 17．求值：（1）； （2）． 18．已知不等式的解集为或.(1)求的值；(2)解不等式. 19．已知为R上的偶函数，为R上的奇函数，且满足，其中e为自然对数的底数． (1)求函数和的解析式； (2)若不等式在恒成立，求实数a的取值范围． 20．已知. (1)化简. (2)已知，求的值. 21．已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又. (1)判断的奇偶性； (2)求证： 是上的减函数； (3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22．已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）当时，求值域； （3）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D解析：．故选：D． 2．C解析：，的否定是，.故选：C 3．D解析： 故选:D. 4．D解析：由题意，集合， 集合，所以.故选：D. 5．C解析：选项A:利用函数在上是增函数,,所以,故A不正确; 选项B: 利用函数在上是减函数,,所以,故B不正确; 选项C: ,故C正确; 选项D: ，故D不正确故选:C 6．B解析：因为角的终边过点，，.故选：B. 7．C解析：要使原函数有意义，则， 解得：，或，所以原函数的定义域为，，．故选：C 8．C解析：，.故选：C 9．AB解析：终边相同的两个角的差是的整数倍. A：因为，所以与的终边相同，符合题意； B：因为，所以与的终边相同，符合题意； C：因为，所以与的终边不相同，不符合题意； D：因为，所以与的终边不相同，不符合题意，故选：AB 10．BCD解析：对于A，在上单调递增，故A错误； 对于B，在 和上单调递减，故B正确； 对于C，在上单调递增，在上单调递减，故C正确； 对于D，在上单调递增，在上单调递减，故D正确.故选：BCD 11．ABC解析：可作满足题意的下图（不唯一），仅参考 对A：因为是定义在上的奇函数，且在上单调递减，由奇函数的性质有在上单调递减，故选项A正确； 对B：因为是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，所以，所以，故选项B正确； 对C：由选项A与题意可得的解集为，故选项C正确. 对D：由题意，，又是定义在上的奇函数，所以，所以的图象与轴有3个交点，故选项D错误；故选:ABC. 12．ABC解析：由图可知，函数的周期，，由，解得， 将代入函数，可得方程，解得， 由，则，所以.A正确 对于B，由，则，根据正弦函数的对称性， 可知直线是函数的对称轴，故B正确； 对于C，由，则，根据正弦函数的单调性， 函数在上单调递增，故C正确； 对于D，由， 该函数图象向左平移个单位可得新函数的解析式为 ，故D错误. 故选：ABC. 13．/-0.75解析：，解得：.故答案为： 14．3解析：由题得.所以，（当且仅当时取等） 所以函数的最小值为3.故答案为：3 15．/解析：设指数函数且， 过点，，解得：，，.故答案为：. 16．解析：由题可知： 由在的单调递增，所以 又在的单调递增所以所以故答案为： 17．解析：（1）原式＝； （2）原式＝. 18．解析